численное интегрирование

[lena-m]

Кривая спроса имеет вид $ D(x)= 185 -x^2 $
кривая предложения S (x) = 20 +4x где x- объем товара
Используя формулу Симпсона найти :
выигрыш потребителя

$$ C = \int_{0}^{x_0} D(x) dx - p_0x_0$$

и выигрыш поставщиков

$$ \ P = p_0x_0 - \int_{0}^{x_0} S(x) dx$$

где $ (x_0 p_0) $ точка равновесия $D (x_0)=S(x_0)=p_0$

шаг интегрирования выбрать равным h =1

метод симпсона нашла , кажется разобралась, там нужна производная 4 порядка,
а какой интеграл по нему решать не пойму...

[Бодигрим]

По всей видимости, и тот, и другой. Непонятно, правда, почему бы не проинтегрировать явно, но если таково задание...

Мне казалось, что больше второй производной в формуле интегрирования Симпсона не понадобится... Это ведь она, которая параболами?

[Brukvalub]

lena-m в сообщении #150676 писал(а):

а какой интеграл по нему решать не пойму...

Оба интеграла.

[lena-m]

получаетсячто вторые производные будут равны 0 $ S и $D... странно как то

[Бодигрим]

Как вы считаете $D''$?

[lena-m]

а $ D D" =-2

[Бодигрим]

Ну да, теперь производная посчитана верно.

[ewert]

Бодигрим писал(а):

Мне казалось, что больше второй производной в формуле интегрирования Симпсона не понадобится... Это ведь она, которая параболами?

В формуле Симпсона никаких производных вообще не нужно, а вот для оценивания её погрешности -- нужна именно четвёртая.