специальная целочисленная матрица 4x4

[maxal]

В матрице $M$ размера $4\times 4$ рассмотрим её квадратные подматрицы образованные соседними строками и столбцами. Всего у нас 30 таких подматриц: 16 размера $1\times 1$, 9 размера $2\times 2$, 4 размера $3\times 3$, и одна размера $4\times 4$. Пусть $S_M$ - это множество образованное суммами элементов этих подматриц.

1) Найдите целочисленную матрицу $M$, для которой $S_M\supset\{ 0, 1, 2, \dots, 25 \}$.

2) Докажите, что не существует целочисленной $M$, для которой $S_M\supset\{ 1, 2, 3, \dots, 26 \}$.