упругий и неупругий удар шаров

[letoo]

На гладкой горизонтальной поверхности расположены неподвижный шарик массой $2m$ и движущийся со скоростью $V_0=6$ м/с шарик массой $m$. Происходит центральный не вполне упругий удар, так что в тепло переходит только $\frac{3}{4}$ энергии, которая перешла бы в тепло при абсолютно неупругом ударе. Найдите скорость (по модулю) налетающего шарика после удара.

Решение
Пусть скорость после удара у шара $2m$ равна $V$, у шара $m$ равна $V_1$
1)ЗСИ: $mV_0=2mV+mV_1$ (для не вполне упругого удара)
2) выделившаяся теплота при неупругом ударе(в С.Ц.М.) $Q=\frac{mV^2}{3}$
3)ЗСЭ(для вполне упругого удара): $\frac{mV_0^2}{2}=\frac{2mV^2}{2}+\frac{mV_1^2}{2}+\frac{3\cdot mV^2}{3 \cdot4}$
Используя пункт (1) и (3) получил квадратное уравнение
$13V_1^2-10V_o\cdot V_1-3V_o^2=0$
Получил ответ по модулю $V_1=1,38$ м/c
(ответ у автора $V_1=0$) помогите найти ошибку

[EUgeneUS]

letoo в сообщении #1505747 писал(а):

помогите найти ошибку

Похоже, что тут:

letoo в сообщении #1505747 писал(а):

2) выделившаяся теплота при неупругом ударе(в С.Ц.М.) $Q=\frac{mV^2}{3}$

индекс потерялся. И скорость шарика превратилась в скорость тыквы.

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1505754 писал(а):

индекс потерялся

Да, там там должно быть $V_0$,но после решения ответ получился другой ($V_1=\frac{2V_0}{3}$)

[EUgeneUS]

letoo в сообщении #1505760 писал(а):

после решения ответ получился другой ($V_1=\frac{2V_0}{3}$)

Хехе. Только что хотел Вам про это написать.

1. Распишите подробнее своё решение на листочке.
2. Найдите потерянный корень.
3. Подумайте, какой корень надо отбросить, какой оставить. И какой физической ситуации соответствует отброшенный корень

Если пункт 2 не получится, то напишите подробно своё решение тут.

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1505761 писал(а):

Найдите потерянный корень

Понял, если вынести за скобку $V_1$ , то получится $V_1(3V_1-2V_0)=0$
$V_1=0$ означает, что после столкновение тело остановилось и неподвижное тело начало двигаться , а $V_1=\frac{2V_0}{3V_1}$, тело едет дальше
Если у шаров бы была одинаковая масса то было бы не заметно как одно остановилось а другое поехало

[EUgeneUS]

Ошибку Вы нашли.
Но всё таки, что означает корень

letoo в сообщении #1505760 писал(а):

($V_1=\frac{2V_0}{3}$)

?
Какая скорость будет при этом у большого шарика?

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1505765 писал(а):

Какая скорость будет при этом у большого шарика?

Скорость Будет $V=\frac{V_0}{6}$, это 1 м/c , а у маленького шара 4 м/c . Получается маленький шар будет ехать впритык не отрываться от большого шара. Но удар упругий , значит они не могут двигаться как одно целое.

[EUgeneUS]

letoo в сообщении #1505767 писал(а):

Получается маленький шар будет ехать впритык не отрываться от большого шара.

Как же они будут ехать "впритык", если скорости разные?

letoo в сообщении #1505767 писал(а):

Но удар упругий , значит они не могут двигаться как одно целое.

"Удар" не совсем, не вполне упругий.

Да, у маленького скорость в этом случае будет больше, чем у большого.
Так какой физической ситуации соответствует этот случай?

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1505768 писал(а):

Так какой физической ситуации соответствует этот случай?

Они разъедутся в разные стороны

[EUgeneUS]

letoo в сообщении #1505772 писал(а):

Они разъедутся в разные стороны

Нет же

[letoo]

EUgeneUS в сообщении #1505784 писал(а):

letoo в сообщении #1505772 писал(а):

Они разъедутся в разные стороны

Нет же

Думаю маленький шар обгонит большой шар

[EUgeneUS]

Конечно, обгонит. Раз у него скорость больше, чем у большого шара, как до, так и после удара.
Но не просто обгонит, а пройдет сквозь большой шар, передав часть энергии и импульса.
Хотел, что бы Вы привели пример, когда так бывает.
Но приведу уже сам: так бывает, когда, например, пуля пробивает яблоко.