А это неважно. Как захотите/определите, так и будет, и ни на что этот выбор не повлияет
Возьмите две разные последовательности
и
и сформируйте из них последовательность
. Допустим,
, а
. Тогда
. А теперь задайте себе вопрос: в правой части две разные последовательности или два члена одной последовательности? И то, и другое будет правильно.
Когда они входят в одно выражение и вместе формируют какую-то другую последовательность - можно считать как угодно. Но когда вы рассматриваете их отдельно (что вам и требовалось делать, когда речь шла о доказательстве равенства пределов), так уже не получится, необходимо будет считать их разными.
Но вы все же делаете не то, что я вам рекомендовал в этой теме, причем уже несколько раз. Это, конечно, ваше право, но пока вы явно не напишите то, что я вас просил, а именно (в отношении
и
):
1) Вам дано, что одна последовательность имеет некий предел. Запишите полностью, что это значит исходя из определения предела.
2) Нужно доказать, что и вторая имеет тот же предел. Запишите полностью, что это значит исходя из определения предела.
3) Докажите №2 с учетом того, что дано в №1, и используя полностью расписанные определения предела в каждом случае.
хотя бы №1 и №2 с попытками решения №3, я, извините, в этой теме вам больше отвечать не буду.