Статистика и матстатистика

[Александрович]

В чём отличие этих понятий?
Статистика по одному из определений это наука, особыми методами изучающая массовые явления и процессы общественной жизни и помогающая обнаруживать закономерности различных процессов, происходящих в жизни.
Математическая статистика - раздел математики, посвящённый методам систематизации, обработки и исследование статистических данных для научных и практических выводов.
Очевидно что эти определения не тождественны, но тем не менее одно часто подменяется другим.
Что вы скажете по этому поводу?

[geomath]

Да, это действительно разные науки. Достаточно взять учебники по ним и сравнить, чтобы убедиться.

[Евгений Машеров]

"Подменяется" ради краткости речи. Даже если исключить такие смыслы, как "статистика Бозе-Эйнштейна", "статистика Ферми-Дирака" или, скажем, "измеримая числовая функция от выборки, не зависящая от неизвестных параметров распределения". По смыслу обычно понятно, о чём, собственно, речь.
Вообще же для анализа данных надо их собрать, проанализировать формальными методами и затем проинтерпретировать.
В понятие "статистика" входят "общая статистика", рассматривающая вопросы первичного сбора данных, а также "отраслевая статистика", занимающаяся их интерпретацией с точки зрения определённых прикладных отраслей.
Формальными методами анализа занимается математическая статистика, но её можно разбить на "теоретическую" и "прикладную". Теоретическая рассматривает общие концепции статистического оценивания (состоятельность, несмещённость, эффективность, достаточные статистики и т.п.), прикладная разрабатывает методы для конкретных задач и может рассматриваться и как раздел матстатистики, и как раздел "обычной статистики", давая способы анализа. Границы достаточно условны, но занимающийся решением реальных задач понимает, чем он занимается, а вот "философская классификация" может быть затруднена. Скажем, применив регрессионный анализ к исследованию зависимости прибыльности от квалификации работников, мы находимся в "экономической статистике", а к исследованию зависимости заболеваемости от образа жизни - к "медицинской", но исследование метода самого по себе это математическая статистика, причём может быть и прикладная (разработка алгоритмов его реализации) и теоретическая (выяснение эффективности оценок при разных распределениях).

[geomath]

Если вспомнить В.И. Ленина, то статистикой он владел очень хорошо, достаточно упомянуть его книгу "Развитие капитализма в России". А вот математической статистикой... надо думать, не очень.