Моделирование в COMSOL (помогите!)

[Katrine]

Господа, научите, пожалуйста, каким образом "объяснить" COMSOLу, что некое тело находится в магнитном поле (однородном или переменном)? Как задать граничные условия?
Спасибо!

[Zhenia]

Друзья,

Недавно познакомился с пакетом для решения задач мат.физики COMSOL 3.4. И обнаружил, что официальная база знаний и, вообще, любая поддержка данного продукта доступны только лицензионным пользователям, коим я, к сожалению, не являюсь... По этой причине в моем распрояжении есть только документация, которая идет в комплекте с програмным пакетом.

Начав работать, сразу же нарвался на проблему. В хэлпе есть небольшая заметка на эту тему, но как бы я не слодовал указаниям, COMSOL ни в какую не хочет меня понимать. Обсуждение этой проблемы есть в базе знаний на comsol.co.uk, однако, как я говорил, доступа к ней у меня нет. Вот и сижу-гадаю...

Исследования данного форума показали, что все темы, в которых встречается ключевое слово COMSOL, заканчиваются на том месте, где автор просит рассказать что-нибудь конкретное про программу. Боюсь, что и моему посту предстоит разделить участь предшественников. Но, чем черт не шутит?...

Господа, может быть кто-то где-то видел какие-нибудь user groups, блоги или прочие интернет-сообщества, посвященные COMSOL`у и смежным програмным пакетам? Может быть кто-то сам является специалистом и даст пару ценных указаний?

Сама проблема выглядит так:
Надо решить смешанную задачу для системы уравнений в частный производных в прямоугольной области $0 < x < l_1,\, 0 < y < l_2, \, t > 0$

$$ \frac{\partial u_1}{\partial t} + \nabla \mathbf{f}(u_1, u_2) = 0, \quad \frac{\partial u_2}{\partial x} + \alpha(u_1)u_2 = 0 $$

Второе уравнение системы - стационарное - есть корень проблемы. Справка COMSOL называет подобные системы аббревиатурой DAE (Differential-Algebraic Equations). Проблема в том, что для того, чтобы данную систему решить в COMSOL, для неизветсной $u_2$ надо в обязательном порядке поставить начальное условие $u_2(x,y,t=0) = \varphi(x,y)$. Какое бы начальное условие я не выбирал (даже точное решение!!!) COMSOL всякий раз при решении нестационарной задачи говорит мне "Failed to find consistent initial values".

В хелпе по этому поводу написано, что данная ошибка возникает, когда начальное условие для стационарного уравнения не удовлетворяет уравнению или граничным условиям. Но чтобы удовлетворить стационарному уравнению и граничным условиям, я должен решить стационарную задачу! Казалось бы, можно решить средствами COMSOL стационарную задачу для начального момента времени и воспользоваться полученным решением для решения нестационарной задачи, благо для этого есть даже соответсвтующие опции. Но и выбор данных опций дает "Failed to find consistent initial values".

Модель можно упростить так, чтобы стационарное уравнение решалось точно. Точное решение, отвечающее уравнению и граничным условиям, я могу подставить в качестве начального условия. Но в этом случае начальные условия для COMSOL`а not consistent.

Теряюсь в догадках, дамы и господа...

[photon]

я использую более древнюю версию и решение подобного рода задачи организовывал ручками. Создал заготовки под уравнения через GUI, сохранил их как m-файлы, а потом вызывал их уже как хотел с какими хотел параметрами, не используя GUI фемлаба, а напрямую через MatLAB, используя только обращения к фемлабовским функциям.

[Eugeen1948]

Я не пользовался COMSOL, у меня собственный пакет (РЕЗАК - РЕшение ЗАдач Коши).
Но сходные моменты есть (очевидно, вытекающие из принципов решения ДУЧП).
Как бы я поступил в Вашем случае?
Я бы сделал второе уравнение нестационарным введя производную по времени аналогично первому уравнению (не забудьте константу перед производной, она будет регулировать процесс). Затем систему из 2-х ДУЧП запустил бы с произвольно выбранными начальными условиями на решение. Обычно, если задача не жесткая, и не имеет комплексного спектра собственных значений (похоже на Ваш случай) то решение должно получиться.