Ошибка в записи суммы. Переменная

используется одновременно в двух разных смыслах. Не говоря уже о нестандартной записи того, что находится после знака суммирования (при отсутствии определения такой записи).
Увы,но Вы проспали...
Если Вы имеете в виду сопоставление нарушения сохранения чётности в физике и ваше "нарушение симметрии по чётности", то это ложная аналогия, основанное исключительно на наличии общих слов в терминологии. К тому же мне непонятно, чего Вы так носитесь с этим "нарушением симметрии по чётности". Разве кто-нибудь утверждал, что она должна быть? Никто и никогда не утверждал, что чётные и нечётные числа должны обладать одинаковыми свойствами. Наоборот, прямо из определения следует, что их свойства различны.
Это свойство степеней столь неожиданно и невероятно для людей воспитанных в рамках классических представлений, что в него отказываются верить.
Кто именно отказался?
почему для степеней с показателем кратным 4-м есть элементарное доказательство ВТФ методом "бесконечного спуска" , а для степеней с нечетными показателями этот метод не работает.
Причина совершенно очевидная: существует элементарное доказательство ВТФ для четвёртой степени методом бесконечного спуска, придуманное ещё самим Ферма. А из утверждения ВТФ для четвёртой степени мгновенно следует это же утверждение для всех степеней с показателями, кратными

. Это настолько банально, что трудно понять, чему Вы удивляетесь.
Насколько я помню, для всех чётных степеней, бо́льших

, тоже существует элементарное доказательство, и у нас на форуме кто-то (
Феликс Шмидель) об этом писал. Но я могу ошибаться.