Поверхностное натяжение

[Freeman-des]

Здравствуйте! Помогите разобраться в теме поверхностное натяжение. Конкретно - смачивание, несмачивание.
Есть стандартные картинки, объясняющие, почему в одном случае жидкость смачивает поверхность, а в другом - нет.



Я читал различную литературу на этот счет. Я понимаю, что поверхностное натяжение на границе "жидкость-газ" создается потому, что часть молекул с поверхности утягивается вглубь жидкости, молекулы, оставшиеся на поверхности, стремятся "сомкнуть ряды". Так получается сила поверхностного натяжения "жидкость-газ" на обоих изображениях.

На первом изображении сила поверхностного натяжения на границе "жидкость-твердое тело" возникает из-за того, что молекулы воды друг с другом взаимодействуют с большими силами, чем с молекулами твердого тела, поэтому опять возникает некоторое утягивание молекул вглубь, оставшиеся стремятся сомкнуться. На втором изображении мне уже не всё понятно. Здесь молекулы жидкости друг к другу притягиваются с меньшими силами, чем к молекулам твердого тела, поэтому по логике на границе "жидкость-твердое тело" молекулы как бы должны стремиться растолкать друг друга в стороны на границе, однако на изображении мы видим хоть и уменьшенную, но всё же силу, направленную влево! Почему так?

И теперь самое интересное. Сила поверхностного натяжения "твердое тело-газ". Я могу представить, что молекулы твердого тела с его поверхности немного утягиваются молекулами из объема, а оставшиеся должны стремиться "сомкнуть ряды". И на поверхности твердого тела должна возникать некоторая сила поверхностного натяжения. Но почему она приложена к крайней точке капли? Ведь вода находится выше твердого тела.

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1496996 писал(а):

Я читал различную литературу на этот счет.

Какую именно?

Просто ответ на этот вопрос подробно разобран, наверное, в каждом первом учебнике по общей физике...

[Freeman-des]

Цитата:

Какую именно?

Ландсберг, Пинский, Мякишев, Савельев, Сивухин.

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1497002 писал(а):

Сивухин.

Ну давайте на нем для определенности и остановимся. Том 2, параграф 108 - что конкретно непонятно?

[Freeman-des]

Я этот параграф внимательно прочитал пару раз. В нем просто нет ответов на мои вопросы. Я представляю, из-за чего возникает сила на границе жидкость-газ, это, кстати, подробно рассматривается в предыдущих параграфах. В параграфе 108 говорится лишь о том, что могут быть границы между, например, несмешивающимися жидкостями. Подробности молекулярных взаимодействий тут уже опускаются. Про твердые тела Сивухин ограничивается фразой:


-- 18.12.2020, 01:57 --

Мне и в следующем моменте не всё ясно.



Представим, что 1 и 2 - это жидкости. Если бы мы рассмотрели жидкости 1 и 2 по отдельности друг от друга на границе их с воздухом, то пусть поверхностное натяжения 1 жидкости было бы больше, чем поверхностное натяжение жидкости 2. Это означает, что у первой жидкости молекулы с поверхностного слоя должны "утягиваться" внутрь с большими силами, чем у второй.

Теперь приводим их в контакт, как на изображении. Для жидкости 1 наличие "соседней" жидкости 2 означает, что на границе молекулы должны в меньшей степени "утягиваться" вглубь, ведь над ее поверхностью не газ, а молекулы, силами взаимодействия которых, мы не можем пренебречь. Для жидкости 2 наличие "соседа" должно, НАОБОРОТ, означать, что молекулы должны стремиться переместиться из глубины к границе, ведь молекулы соседа притягивают их сильнее, чем молекулы-собратья. Таким образом, силы натяжения, возникающие в приграничных молекулярных слоях должны быть направлены в разные стороны. Не понимаю.
В Сивухине сказано на этот счет, что просто нужно рассматривать границу как целое, но детальное (молекулярное) происходящее в этом "целом" для меня абсолютно не очевидно.

[StaticZero]

Freeman-des, а правда ли, что когда вы употребляете слово "утягивается [внутрь]", то считаете, что атом на поверхности, например, жидкого шарика ртути испытывает равнодействующую, направленную вглубь шарика? Если да, то правда ли, что этот атом не находится ни в каком механическом равновесии, а ускоренно движется внутрь шарика?

[Pphantom]

Хорошо. Тогда, по-видимому, надо начать с прочтения вот этой темы: «О причине поверхностного натяжения "на пальцах"»

[Freeman-des]

После создания этой темы я вчера почитал тему, скинутую вами. Она невероятно интересная, открыла глаза на некоторые вещи, но в ней идет разговор исключительно про границу жидкость-воздух.

Цитата:

Freeman-des, а правда ли, что когда вы употребляете слово "утягивается [внутрь]", то считаете, что атом на поверхности, например, жидкого шарика ртути испытывает равнодействующую, направленную вглубь шарика? Если да, то правда ли, что этот атом не находится ни в каком механическом равновесии, а ускоренно движется внутрь шарика?

Уже не считаю) Я поясню по-другому ситуацию, описанную в последнем посте. Возьмем две рамки с подвижной перемычкой. Сделаем две пленки с жидкостями 1 и 2. Для растяжения пленки жидкости 1 нужна большая сила. Для растяжения 2 - меньшая. Вот в каком смысле я имею в виду, что молекулы в жидкости 1 утягиваются с большими силами вглубь, чем в жидкости 2.

Посмотрите на изображение из Сивухина. Давайте начнем двигать вот эту круглую заштрихованную границу вдоль линии границы 1-2 в направлении жидкости 3. Пусть это будет небольшое движение, чтобы сильно не искажать границы 1-3, 2-3. И я хочу рассмотреть силы, возникающие в ближайших друг к другу молекулярных слоях жидкостей 1 и 2.

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1497005 писал(а):

В Сивухине сказано на этот счет, что просто нужно рассматривать границу как целое, но детальное (молекулярное) происходящее в этом "целом" для меня абсолютно не очевидно.

Боюсь, что тут, возможно, так и останется неочевидным.

Не только в Сивухине, но и например в учебнике
Левич. Курс теоретической физики. Том 1. М.: Наука, 1969, 912 с.
Написано (параграф 65) http://old.pskgu.ru/ebooks/lev_1/lev1_03_gl_09_65.pdf

Цитата:

Детальное рассмотрение свойств поверхностного слоя потребовало бы знания механизма молекулярного взаимодействия. Подобная теория была бы весьма сложна. Поэтому мы должны упростить задачу, заменив поверхностный слой конечной толщины идеализированной, бесконечно тонкой поверхностью раздела, разграничивающей обе фазы.

И ещё такая цитата, "на закуску"
Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Л.:Наука, 1975 (УДК 532.7;54-16), 596 стр.
"Глава шестая. Поверхностные явления", "Параграф 1, "Поверхностное натяжение жидкостей и его зависимость от температуры":

Цитата:

... При этом Ван-дер-Ваальс исходил из предположения, что поверхность раздела между жидкой и газообразной фазами не имеет резкого характера, но представляет собой слой конечной, хотя и малой толщины, в котором плотность вещества постепенно уменьшается от значения $\rho _1$, соответствующего жидкости, до значения $\rho _2$, соответствующего насыщенному пару. Это предположение, как мы знаем в настоящее время, является заведомо неправильным, за исключением, быть может, области температур, близких к критической$\text{.}^5$ При таких условиях давление в переходном слое имеет анизотропный характер, т.е. оказывается различным в нормальном направлении $(x)$ и в тангенциальных направлениях $(y,z)$. Разность между этими двумя давлениями $P_{xx}-P_{yy}$ $(P_{yy}=P_{zz})$ может быть определена как дифференциальное поверхностное натяжение в переходном слое на единицу толщины. Интегральное значение поверхностного натяжения оказывается при этом равным

$$\sigma=\int \limits_{-\infty}^{\infty}(P_{xx}-P_{yy})dx$$

$^5$ А также за исключением металлических тел, в случае которых оно является справедливым даже при абсолютном нуле температуры, по крайней мере по отношению к газу, образованному свободными электронами (см. параграф 7).

P.S. И ещё. Я бы не смешивал смачиваемость и поверхностное натяжение.

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1497017 писал(а):

но в ней идет разговор исключительно про границу жидкость-воздух.

Вообще говоря, и в других случаях принципиальная разница отсутствует (при таком упрощенном описании), а это приводит к тому, что каждая граница раздела сред пытается уменьшить свою площадь.

[druggist]

Freeman-des в сообщении #1496996 писал(а):

И на поверхности твердого тела должна возникать некоторая сила поверхностного натяжения. Но почему она приложена к крайней точке капли? Ведь вода находится выше твердого тела.

На плоской однородной поверхности твердого тела возникает не поверхностная сила а поверхностное натяжение (для твердого тела еще и поверхностные напряжения, т.к. модуль сдвига не равен нулю). То есть, любой элементик поверхности растягивается силой, равной по по величине Fтг как вправо так и влево, так что результирующая сила равна нулю. И только на краю капли это равновесие нарушается, вправо действует сила Fтг, а влево Fжт.

[Freeman-des]

Спасибо за ответы!

wrest, Вы привели интересные цитаты, но все-таки хочется попытаться разобраться хоть чуть детальней.

Цитата:

P.S. И ещё. Я бы не смешивал смачиваемость и поверхностное натяжение.

В той литературе, которую я читал, смачивание определяется краевым углом, а он определяется соотношением сил поверхностного натяжения на разных границах тела.

Цитата:

Вообще говоря, и в других случаях принципиальная разница отсутствует (при таком упрощенном описании), а это приводит к тому, что каждая граница раздела сред пытается уменьшить свою площадь.

К сожалению, на мой взгляд, принципиальная разница есть. Об этом я напишу чуть ниже в этом посте.

Цитата:

На плоской однородной поверхности твердого тела возникает не поверхностная сила а поверхностное натяжение (для твердого тела еще и поверхностные напряжения, т.к. модуль сдвига не равен нулю). То есть, любой элементик поверхности растягивается силой, равной по по величине Fтг как вправо так и влево, так что результирующая сила равна нулю. И только на краю капли это равновесие нарушается, вправо действует сила Fтг, а влево Fжт.

druggist, я не совсем понимаю, о чем Вы говорите. Я не знаю, что такое поверхностная сила, но представляю себе силу поверхностного натяжения. На твердой поверхности возникает именно сила поверхностного натяжения, если верить, например, Сивухину:


Вся проблема заключается в том, что сила поверхностного натяжения в той литературе, которую я читал, вводится как сила, стягивающая свободную поверхность жидкости. Великолепной демонстрацией является контур с мыльной пленкой. Сила поверхностного натяжения стягивает пленку, которая тащит за собой подвижную перемычку. И здесь все понятно.


Теперь перейдем к проблеме. На первой картинке в данном посте видно, что есть некая сила со стороны границы твердое тело-газ. Сивухин называет ее силой поверхностного натяжения границы твердое тело-газ, но подождите, сила поверхностного натяжения возникает при стяжении поверхности, поэтому она может за собой тянуть, например, подвижную перемычку. Но поверхность твердого тела статична, а капля в начальный момент движется ПО поверхности, а не вслед за ней. Это абсолютно иная ситуация. И нужно как-то объяснить, почему в случае с твердым телом сила поверхностного натяжения работает по-другому. К сожалению, в литературе я не нашел пока таких объяснений, аппелируется к некой очевидности.

Если честно, я вижу логичную и очень простую модель описания равновесия капли на твердой поверхности. Я просто не понимаю, почему в учебниках написано иначе.

Рассмотрим каплю, которая смачивает поверхность, что бы это изначально ни значило. На границе газ-жидкость потенциальная энергия у молекул жидкости больше, чем в глубине. Соответственно, молекулы стремятся уйти вглубь, соответственно возникает стягивающая сила поверхностного натяжения Fжг. Смачивание каплей поверхности означает большее притяжение молекул жидкости к молекулам твердого тела, чем друг к другу (Ландсберг). Потенциальная энергия молекул жидкости на границе жидкость-твердое тело меньше, чем в глубине. Следовательно молекулы жидкости стремятся увеличить поверхность на границе жидкость-твердое тело, переходя из глубины на границу. Сила поверхностного натяжения направлена в сторону от центра капли. И это же не удивительно. Капля, смачивающая поверхность, стремится растечься. И никакой загадочной силы Fтг вводить не приходится.


Если капля не смачивает. То молекулы жидкости на границе жидкость-твердое тело притягиваются друг к другу больше, чем к молекулам твердого тела. У них на этой границе теперь будет больше потенциальная энергия, чем в глубине, хотя она будет все же меньше, чем на границе жидкость-газ. Они будут стремиться уйти вглубь. Сила окажется направлена так, чтобы стянуть поверхность.


В обоих случаях равновесие капли будет достигнуто при равенстве проекций этих сил на горизонтальную ось.

[druggist]

Freeman-des в сообщении #1497181 писал(а):

На первой картинке в данном посте видно, что есть некая сила со стороны границы твердое тело-газ. Сивухин называет ее силой поверхностного натяжения границы твердое тело-газ, но подождите, сила поверхностного натяжения возникает при стяжении поверхности, поэтому она может за собой тянуть, например, подвижную перемычку. Но поверхность твердого тела статична, а капля в начальный момент движется ПО поверхности, а не вслед за ней. Это абсолютно иная ситуация. И нужно как-то объяснить, почему в случае с твердым телом сила поверхностного натяжения работает по-другому.

В обоих случаях причина возникновения поверхностного натяжения (сил Fжг и Fтг) это упругие деформации, возникающие в приповерхностных слоях жидкости и твердого тела из-за несоответствия межатомного расстояния на поверхности и в более глубоких слоях. Отличие жидкости в том, что она под действием этих сил может деформироваться неупруго (т.е., течь), а тв. тело - нет

[Freeman-des]

druggist, спасибо за ответы. Я обдумаю это информацию.