частично упругое столкновение шаров - 2 решения?

[Fizykochemik]

Уважаемые коллеги!

Вроде простая задача. Один шар сталкивается с неподвижным. Если стоклновение упругое, будет 2 решения системы уравнений, но одно из них
соответствует случаю без удара шаров. Абсолютно неупругий случай, для которого потеря энергии есть $q=\dfrac{m_2}{m_1+m_2}$ - задача 5.31 из Гольдфарба,
дает 2 идентичных решения. В этом случае оба шара слипаются и двигаются с одной скоростью.

Если столкновение частично упругое, т.е. $\frac{m_2}{m_1+m_2}<q<1$. В этом случае тоже будет 2 решения, но какое из них следует выбрать?
Можно перейти в систему координат центра импульса, но что это даст? Или может одно решение соответствует нецентральному удару?
Формулы для скоростей после одномерного столкновения достаточно однозначны. Подскажите где есть их вывод
https://ru.qaz.wiki/wiki/Inelastic_collision

Буду признателен за помощь.

[EUgeneUS]

Fizykochemik в сообщении #1496760 писал(а):

Если стоклновение упругое, будет 2 решения системы уравнений, но одно из них
соответствует случаю без удара шаров.

Это не совсем так. Второе решение соответствует случаю, когда шарики пролетают сквозь друг друга без потери энергии.

Соответственно, в случае неупругого столкновения, будет два случая:
а) шарики столкнулись с потерей энергии.
б) шарики пролетели сквозь друг друга с потерей энергии.

Fizykochemik в сообщении #1496760 писал(а):

Можно перейти в систему координат центра импульса, но что это даст?

Это даст следующее:
а) если в системе ЦМ скорости обоих шариков меняют направление на противоположное, то они столкнулись.
а) если в системе ЦМ скорости обоих шариков не меняют направление на противоположное, то они пролетели сквозь друг друга.

[Fizykochemik]

Да, теперь понятно, спасибо.