2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение27.08.2020, 13:49 
Заслуженный участник


23/07/08
9043
Харьков
Buddha.Sugata в сообщении #1480933 писал(а):
Кривизна - мера искажения одних членов метрики относительно других.
Нет, это неверно даже на интуитивном уровне. В пространстве Минковского возьмём галилеевы координаты, в них компоненты метрического тензора постоянны. Теперь совершим сложное нелинейное преобразование координат. Как Вы говорите, «одни члены метрики исказятся относительно других», а кривизна останется нулевой.

Я не уверен, что, посмотрев на метрический тензор со сложной зависимостью компонент от координат, Вы смогли бы быстро отличить пространство с кривизной от плоского, не вычисляя тензор кривизны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение27.08.2020, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
3143
Buddha.Sugata в сообщении #1480933 писал(а):
Вы не думали, что попытка создать любую полную понятийную базу на лингвистической основе "упрётся в комбинаторный лимит над человеческим лексиконом"?

А Вы знакомы с четырнадцатым путешествием Тихого?...
Потому как пока вроде бы понятно только про интервал. Хотя при этом вроде как получается, что этот термин Вы НЕ используете в своих текстах.

-- 27.08.2020, 15:32 --

Buddha.Sugata в сообщении #1480933 писал(а):
координаты, чьи коэффициенты связности взаимно равны 0: $\Gamma^l_{jl} = \Gamma^j_{jl} = 0$

Хотелось бы ещё отметить, что в выписанной формуле нет ничего "взаимного" - в ней только один индекс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение28.08.2020, 07:23 


20/08/20
8
Цитата:
Нет, это неверно даже на интуитивном уровне. В пространстве Минковского возьмём галилеевы координаты, в них компоненты метрического тензора постоянны. Теперь совершим сложное нелинейное преобразование координат. Как Вы говорите, «одни члены метрики исказятся относительно других», а кривизна останется нулевой.

Да, вы правы. Ужасное получилось определение.

Цитата:
Я не уверен, что, посмотрев на метрический тензор со сложной зависимостью компонент от координат, Вы смогли бы быстро отличить пространство с кривизной от плоского, не вычисляя тензор кривизны.

Я тоже. После этой статьи зарёкся обязательно считать скаляр и проверять ортогональность базиса.

Цитата:
А Вы знакомы с четырнадцатым путешествием Тихого?...

Нет, к сожалению.

Цитата:
Потому как пока вроде бы понятно только про интервал. Хотя при этом вроде как получается, что этот термин Вы НЕ используете в своих текстах.

Не совсем понял мысль.

Geen в сообщении #1480958 писал(а):
Buddha.Sugata в сообщении #1480933

писал(а):
координаты, чьи коэффициенты связности взаимно равны 0: $\Gamma^l_{jl} = \Gamma^j_{jl} = 0$

Хотелось бы ещё отметить, что в выписанной формуле нет ничего "взаимного" - в ней только один индекс.


В случае диагонализированной метрики ($\forall l \ne j\ne k: \Gamma^l_{jk} = 0$) указанные индексы сведутся к:
$\Gamma^l_{jl} = \frac{g^{ll}}{2} \cdot \frac{dg_{ll}}{dj}$
$\Gamma^j_{jl} = \frac{g^{jj}}{2} \cdot \frac{dg_{jj}}{dl}$
Это два разных индекса, между которыми есть связь только в ортонормированной системе координат отношением $ \Gamma^l_{jl} \cdot \Gamma^j_{jl} = 1 $, если они ненулевые. В произвольной системе и это работать не будет.
Говоря "взаимно", я подразумеваю, что производные компонент метрики по координатам (правый множитель) равны нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение28.08.2020, 12:42 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23723
Кронштадт
 !  Buddha.Sugata, научитесь, пожалуйста, правильно цитировать собеседников: выделяете нужный фрагмент сообщения мышью и нажимаете на кнопку "Вставка" в правом нижнем углу соответствющего сообщения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение01.09.2020, 07:15 


20/08/20
8
Pphantom в сообщении #1481096 писал(а):
Buddha.Sugata, научитесь, пожалуйста, правильно цитировать собеседников: выделяете нужный фрагмент сообщения мышью и нажимаете на кнопку "Вставка" в правом нижнем углу соответствющего сообщения.

Ок. Понял. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия как дополнительное измерение в метрике Шварцшильда
Сообщение25.09.2020, 23:08 


09/01/20
1
Не Вы первый, кто пытался ввести в РШ четвёртое измерение.

Мне на память приходит фамилия Калуца.

Ни к чему внятному его труды не привели.
Почитайте его, возможно, найдёте что-то стоящее внимания.
.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group