Определение массы или силы

[Freeman-des]

Я заметил, что в школьной литературе есть два взгляда на то, что нужно определить первым в классической механике - силу или инертную массу.

Если мы договариваемся, как мы будем измерять силу (например, с помощью пружинного динамометра), то по сути, это означает, что силу мы определили. Тогда инертная масса - это коэффициент прямой пропорциональности во Втором законе Ньютона. Например, доцент Чирцов, чьи лекции выложены на Youtube (ссылки на них я встретил на этом форуме), подчеркивает, что это единственный возможный способ определения инертной массы.

Но я встретил и иной подход. Возьмем два тела, свяжем их ниткой и начнем вращать вокруг какой-то оси. Отношение центростремительных ускорений этих тел будет величиной постоянной. Да и вообще если проводить любые взаимодействия этих тел, то отношение их ускорений будет величиной постоянной. Довольно очевидно, что у каждого их этих тел есть некое свойство, от которого зависит отношение ускорений. Если взять одно из тел за эталон, то это свойство мы сможем измерять. Чем такой подход отличается от договоренности о том, как мы будем измерять силу? Мне кажется, что ничем. То есть вполне можно сказать, что мы определили массу, не пользуясь понятием силы. Или нет?

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1484113 писал(а):

Возьмем два тела, свяжем их ниткой и начнем вращать вокруг какой-то оси.

У такого подхода есть существенный недостаток: вы недоговариваете кучу деталей, существенных для процесса. Неявно предполагается, что тела образуют замкнутую систему, которая вращается вокруг постоянной оси, но ничего не говорится о том, как этого добиться, откуда берется нитка, что делать, если ее нет и т.д. и т.п.

[Freeman-des]

Ну кучу деталей можно оговорить. В принципе, когда определяемся со способом измерения силы, мы тоже должны оговорить разные технические детали типа того, в какую сторону нужно тянуть динамометр по отношению к телу. Принципиально же мы можем так определить массу. Т.е. масса тела - это:

$m=m_r\frac{a_r}{a}$

Где $m_r$ - масса эталона, $a_r$- ускорение эталона.

[amon]

Freeman-des в сообщении #1484175 писал(а):

Т.е. масса тела - это: $m=m_r\frac{a_r}{a}$

После этого надо добавить "под действием одинаковой силы" и круг замкнется.

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1484175 писал(а):

Ну кучу деталей можно оговорить.

Можно, наверное, но результат будет очень объемным и неудобным.

[Freeman-des]

amon в сообщении #1484180 писал(а):

Freeman-des в сообщении #1484175 писал(а):

Т.е. масса тела - это: $m=m_r\frac{a_r}{a}$

После этого надо добавить "под действием одинаковой силы" и круг замкнется.

Нууууу, честно говоря, не вижу в этом необходимости. Просто два тела крутятся на нитке. Мы видим их ускорение, мы видим, что отношение ускорений одинаково. Мы можем брать разные тела и смотреть, как будет меняться отношение ускорений. Для всего этого нам не нужно знать, что такое сила.
Насколько это легко или тяжело - это вопрос другой.

[amon]

Freeman-des в сообщении #1484184 писал(а):

Просто два тела крутятся на нитке.

Вы в этом месте неявно используете 3-й закон, обеспечивающий равенство сил.

[fred1996]

amon
Действительно, между прочим аддитивность масс следует из 3 закона Ньютона. Так что без Ньютона никак.

[Freeman-des]

fred1996 в сообщении #1484195 писал(а):

amon
Действительно, между прочим аддитивность масс следует из 3 закона Ньютона. Так что без Ньютона никак.

Ну вроде я понял. Я могу взять эталонное тело и подбирать разные тела к нему в пару. Например, можно подобрать такое тело, чтобы отношение ускорений увеличилось вдвое, но я не смогу никак понять, что именно инертная характеристика второго тела увеличилась в два раза, ведь я могу говорить только об общей характеристике системы двух тел, я не имею возможности рассмотреть инертное свойство одного тела отдельно от другого.