Электрофорные машины

[Alastoros]

Существуют ли уравнения, точно описывающие все процессы в произвольной электрофорной машине? Конкретно мне нужны уравнения, которые связывали бы технические параметры машины - размеры дисков, число и размер металлических секторов и частота оборота - с электрическим зарядом на каждом шарике - с какой скоростью (мкКл/с) он растет, сколько времени удерживается на шарике при пробойной напряженности и с какой скоростью происходит искровой разряд?

Как я думал решить такую задачу:
- во-первых, при какой напряженности происходит искровой разряд между шариками? - прочитал, что между остриями при $10$ кВ/см, между шарами при $20$ кВ/см, в однородном поле при $30$ кВ/см; так как задача ставится для электрофорной машины с шариками произвольного размера, она лежит где-то в этом диапазоне;
- во-вторых, как связаны напряженность поля между шариками и разность потенциалов между ними? - для однородного поля $E = U{d^{-1}}$, так как неоднородность поля заранее неизвестна, можно считать, что эта формула будет более-менее справедлива и для этого случая;
- и в-третьих, как выражается заряд на шарике через его потенциал? - пусть заряды на двух шариках равны по модулю и противоположны по знаку, тогда разность потенциалов равна $U = {f_2} - {f_1} = 2{\cdot}{f_2}$, а портенциал шарика выражается через его заряд как $Kq{r^{-1}}$.
Таким образом, максимальный заряд на шарике выражается через пробойную напряженность, радиус шарика (предполагается, что шарики одинакового размера) и расстояние между шариками: ${q} = 0,5Edr{K^{-1}}$ (думаю, что для больших расстояний он может быть и меньше, так как для одного шарика заряд стекает при значении $E{r^2}{K^{-1}}$, и если накопится такой заряд, то пробой все равно начнется, даже если это будет меньше, чем значение по первой формуле, а для малых расстояний надо считать по первой формуле).
Отсюда, если скачать побольше видео с разными электрофорными машинами, определить примерно эти параметры для заряда электрофорных машин и отследить, через какое время проскакивает искра, то для каждой из них можно вычислить скорость роста заряда, а затем попробовать выявить ее связь с иными названными выше параметрами электрофорных машин.

Но, быть может, кто-то уже исследовал эти связи и где-то есть готовые уравнения для проектирования машины с заранее заданной скоростью роста заряда на шариках? То есть какие конкретно должны быть диски, сектора и частота оборота, чтобы для двух шариков заданного размера и расстояния между ними скорость роста заряда принимала конкретное нужное значение? Причем эти параметры (радиус шарика и расстояние) считаются заранее неизвестными (произвольными) и в то же время неизменными, менять можно размер диска и число секторов (и, быть может, частоту оборота, но пока не знаю, различна ли она для разных компьютерных кулеров).

Просматривал видео с электрофорными машинами и там искра проскакивала примерно через $1$, а чаще через $2-3$ секунды, а как конкретно ее сделать, чтобы заряд достигал максимального значения строго через $1$ секунду и ни в коем случае не дольше (и, в отличие от всех машин, которые я смотрел, шарики будут не впритык к машине, а где-то на расстоянии метр-полтора от нее и подключены через провода, а сама машина должна помещаться в рюкзак или дипломат)?

[svv]

(Оффтоп)

Alastoros в сообщении #1477628 писал(а):

как конкретно ее сделать, чтобы заряд достигал максимального значения строго через $1$ секунду и ни в коем случае не дольше

Подозрительно всё это!

Alastoros в сообщении #1477628 писал(а):

сама машина должна помещаться в рюкзак или дипломат

[Alastoros]

(Оффтоп)

Прикрывать недостаток мозгов фиговым листочком демонстративной паранойи, когда нечего сказать, но так и хочется задавить собеседника дутым авторитетом?

И в чем ее транспортировать, в грузовике что ли? Кроме того, говорят, что чем чище диски, тем лучше она работает, а какой отсюда вывод? Правильно, лучше, если она будет в замкнутом пространстве, где никакой пыли никогда не появится. А если сочетать удобство транспортировки с условием эффективности? Это и будет ящик, а лучше дипломат или рюкзак, который не надо упаковывать в пакет, а как отсюда сделать, чтобы и первое условие было постоянным, и можно было бы ее демонстрировать? Разумеется, вывести шары за пределы того, в чем она будет, - и в этом случае они, естественно, будут подключены вовнутрь через провода.

[Евгений Машеров]

0. Электрофорные машины бывают разных систем, помимо Вимхерста ("школьной" машины).
1. Разработанной общей теории я не встречал, описывают на качественном уровне.
2. В настоящее время электрофорная машина является красивым наглядным пособием, для получения высокого напряжения используются иные средства - генераторы Маркса, трансформаторы Тесла, генераторы Ван-де-Граафа. Есть ли резон использовать именно её?
3. Напряжение пробоя воздуха сильно зависит от влажности. Для сухого принимают 2 кВ/мм, для влажного 0.1 кВ/мм.

[Евгений Машеров]

Вот нашёл работу по "теории". Как-то невразумительно, но вдруг Вам сгодится?
http://93.174.95.29/main/14E8052D942A42 ... 66FFACB8F8

[Alastoros]

Благодарю, почитаю.

А возможно ли, если машина с приводной ручкой, присоединить к ней мотор так, чтобы он вращал ее и был на батарейках? Очень неудобно, что приходится стоять и крутить ее, больше ничего сделать в это время нельзя. Как подобрать подходящий мотор, чтобы он вращал с такой же скоростью, как рука? А в продаже только с приводными ручками есть, к сожалению.

[Emergency]

Alastoros в сообщении #1483575 писал(а):

А возможно ли, если машина с приводной ручкой, присоединить к ней мотор так, чтобы он вращал ее и был на батарейках?

Если у вас есть батарейка, то эффективнее получать высокое напряжение с помощью преобразователя. Вы же хотите демонстрировать искры, а не машину.

[Alastoros]

Emergency в сообщении #1483652 писал(а):

Вы же хотите демонстрировать искры, а не машину.

Нет, именно машину.

[wrest]

Alastoros в сообщении #1483575 писал(а):

Как подобрать подходящий мотор, чтобы он вращал с такой же скоростью, как рука?

К имеющемуся мотору можно сделать редуктор. Современные кулибины такие штуки печатают на 3D принтерах.
Готовые моторы, батарейки, редукторы можно найти в шуруповертах.

[Emergency]

Alastoros в сообщении #1483678 писал(а):

Нет, именно машину.

В рюкзаке?

[StaticZero]

Emergency в сообщении #1483806 писал(а):

В рюкзаке?

Я думаю, что перед демонстрацией он её всё-таки оттуда извлечёт.

[Emergency]

StaticZero в сообщении #1483814 писал(а):

Я думаю, что перед демонстрацией он её всё-таки оттуда извлечёт.

"Разумеется, вывести шары за пределы того, в чем она будет"