Дисперсия решения недоопределенной СЛАУ

[VonQO]

Уважаемые коллеги!

Корректно ли такое рассуждение?
Пусть дана недоопределенная СЛАУ:
$V'P=Y, V'\in\mathbb{R}^{n\times m}, P\in\mathbb{R}^n, Y\in\mathbb{R}^m,m<n$
Она является усеченным вариантом квадратной СЛАУ:
$V^0P^0=Y^0, V\in\mathbb{R}^{n\times n}, P^0\in\mathbb{R}^n, Y^0\in\mathbb{R}^n$
При этом $Y$ определен неточно с ковариационной матрицей $\Sigma_{Y^0}$. Тогда ковариационная матрица решения квадратной системы
$\Sigma_{P^0}=V^{-1}\Sigma_{Y^0}(V^{-1})^T$
Можно ли говорить о том, что в недоопределенной системе во все $Y_k=0, k\in[m,n]$ внесена дополнительная систематическая ошибка с дисперсией $(Y^0_k)^2$? Тогда ковариационная матрица $\Sigma_P$ будет иметь вид:
$\Sigma_{P}=V^{-1}\Sigma_{Y^0}(V^{-1})^T+V^{-1} \left(\begin{matrix}\mathbb{O}_{m\times m} & \mathbb{O}_{n-m\times n-m}\\ \mathbb{O}_{n-m\times n-m} & \operatorname{diag}(\{(Y^0_k)^2|k\in[m,n]\})\end{matrix}\right) (V^{-1})^T$
Иначе получается, что чем меньше размерность $Y$, тем меньше дисперсия решения
$(\Sigma_P)_{kk} = \sum_{l=1}^m (\Sigma_Y)_{ll}(V'^{-1}_{ll})^2+\dots$,
что явно не соответствует действительности.