Igor Borovikov писал(а):
А как будет измеряться качество заполнения "пустот"?
Это вопрос обсуждаемый. Если уже имеются алгоритмы заполнения, то скорее всего какое-то сносное качество они обеспечивают. Скорее всего и мне бы оно подошло, т.к. черезчур высоких претензий я к этой задаче не предъявляю. Ваш вопрос больше похож на ответ нищему, который просит у вас кусок хлеба, а вы его допрашиваете, какие по каким критериям тот станет оценивать качество хлеба, который просит. Может статься, что нищий с голода помрет, пока вы дотошно будете выяснять его вкусовые предпочтения.
Но раз уж зашел разговор о качестве, то продемонстрирую на ... одномерном варианте задачи. Положим, что это была бы не матрица, а одномерный вектор. Т.е. некоторая последовательность чисел, в середине которой имеется пропуск, который требуется заполнить. Вы тесты на IQ когда-нибудь проходили?
Там, между прочим, встречаются точно такие же задачки.
Мой критерий качества - ЛИНЕЙНЫЙ, т.е. я предполагаю, что раз вектор имеет ранг 1 (из-за того, что его можно рассматривать как частный случай матрицы 1 x n), то оценкой качества заполняемой клетки в данном случае примитивная одномерная линейная регресия. Т.е. для этого случая самым "качественным" с моей точки зрения результатом было бы то значение, которое давала линейная апроксимация этого ряда точек. Легко видеть, что всякое иное значение для пропущенного элемента увеличивало бы невязку линейной регрессионной задачи. Т.е. критерий качества хотелось бы иметь именно линейный, несмотря на то, что реальные последовательности бывают прогрессиями и даже более сложными нелинейными случаями.
Хотелось бы сохранить ЛИНЕЙНУЮ оценку и для случая матрицы. Только, естественно, тут уже должна быть не одномерная регрессия, а многомерная, под стать ее рангу.
