Помогите разобраться с выводом проеобразовния Лоренца в книге Р. Утияма "Теория относительности" параграф 3 (1979).
Выражение

(3.3`). Получене как равенство интервалов при условии, что

.
Примем теперь, что

(3.4), где коэффициенты

зависят только от скорости

- скорости движения движущейся с.к. отностиельно неподвижной.
Далее автор получает уравнение движение начала коордиант O' в неподвижной с.к. S:

. Следовательно,

(3.5).
Подставляя формулы (3.4) в соотношение (3.3`), учитывая, что соотношение (3.3`) должно иметь место при произвольных

и принимая во внимание формулу (3.5) определим неизвестные коэффциенты

.
У меня не выходит понять как из 3-х уравнений можно найти 4 неизвестных, даже при наличии условия (3.5).
Подскажите, как это проделывает автор?