Как нарисовать окр. Вилларсо и др. замкнутые обмотки тора?

[bayak]

Интересуют два случая: обмотка на классическом торе и обмотка, на торе, натянутом на классическую сферу с выколотыми полюсами.

Для первого случая, скорее всего, уже существует подходящий математический пакет с готовым решением. А вот второй случай, пожалуй, опишу словами.

Возьмем классическую сферу и отрежем от нее шапку, лежащую над воображаемым полярным кругом, и ту часть, которая лежит ниже воображаемого южного полярного круга. Затем рисуем плоскость, которая с экваториальной плоскостью составляет угол, равный широте полярных кругов, и касается полярных кругов в двух точках соприкосновения. Тем самым, сечение плоскости и усеченной сферы проходит по большой окружности сферы. Но поскольку мы строим отображение намотки тора на усечённую сферу, то будем различать линию на поверхности усеченной сферы и линию под поверхностью, и поэтому закрасим полуокружности большой окружности в различные цвета. Таким образом, координаты долготы сферы и координаты большой окружности, полуокружности которой меняют цвет, являются угловыми координатами тора, натянутого на усеченную сферу (когда воображаемые полярные круги стремятся к полюсам, то мы получаем сферу с выколотыми полюсами). Осталось нарисовать на этой сфере окружность Вилларсо и сравнить её изображение с классическим случаем.

В ручном режиме делать это можно, но без художественного таланта - трудно.

Уважаемые компьютерщики, помогите, пожалуйста, решить эту проблему.