2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как нарисовать окр. Вилларсо и др. замкнутые обмотки тора?
Сообщение23.08.2020, 12:05 


26/04/08
1030
Гродно, Беларусь
Интересуют два случая: обмотка на классическом торе и обмотка, на торе, натянутом на классическую сферу с выколотыми полюсами.

Для первого случая, скорее всего, уже существует подходящий математический пакет с готовым решением. А вот второй случай, пожалуй, опишу словами.

Возьмем классическую сферу и отрежем от нее шапку, лежащую над воображаемым полярным кругом, и ту часть, которая лежит ниже воображаемого южного полярного круга. Затем рисуем плоскость, которая с экваториальной плоскостью составляет угол, равный широте полярных кругов, и касается полярных кругов в двух точках соприкосновения. Тем самым, сечение плоскости и усеченной сферы проходит по большой окружности сферы. Но поскольку мы строим отображение намотки тора на усечённую сферу, то будем различать линию на поверхности усеченной сферы и линию под поверхностью, и поэтому закрасим полуокружности большой окружности в различные цвета. Таким образом, координаты долготы сферы и координаты большой окружности, полуокружности которой меняют цвет, являются угловыми координатами тора, натянутого на усеченную сферу (когда воображаемые полярные круги стремятся к полюсам, то мы получаем сферу с выколотыми полюсами). Осталось нарисовать на этой сфере окружность Вилларсо и сравнить её изображение с классическим случаем.

В ручном режиме делать это можно, но без художественного таланта - трудно.

Уважаемые компьютерщики, помогите, пожалуйста, решить эту проблему.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group