Вопрос о единстве механизма замедления времени в СТО и ОТО

[epros]

REX писал(а):

Как известно, в СТО энергия описывается двухчленной формулой. Её первый член описывает собственную энергию частицы, (которая от скорости не зависит). А её второй член описывает кинетическую энергию частицы, зависящую от скорости.

Непонятно о чём речь. В СТО энергия системы описывается нулевой компонентой четырёхвектора энергии-импульса. "Собственная энергия (которая от скорости не зависит)" - это, наверное, инвариантная длина четырёхвектора энергии-импульса или "энергия покоя". "Кинетической энергией" иногда называют разницу первого и второго.

REX писал(а):

В данном конкретном случае, эти тождественные преобразования способны уменьшить численное значение её первого члена, описывающего собственную энергию, при соответствующем увеличении её второго члена.

[REX]

Я ведь привёл ссылку на упомянутую мной формулу:
"Я говорю об общеизвестной формуле 5.1, приведённой в статье академика Окуня "Понятие массы", опубликованной в УФН в июле 1989 года (том 158, вып.3)."

Так что Вам должно быть всё понятно...

[epros]

REX писал(а):

Я ведь привёл ссылку на упомянутую мной формулу:
"Я говорю об общеизвестной формуле 5.1, приведённой в статье академика Окуня "Понятие массы", опубликованной в УФН в июле 1989 года (том 158, вып.3)."

Так что Вам должно быть всё понятно...

В библиотеку меня что ли посылаете?

[REX]

Привожу точную сетевую ссылку
http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/

Хотя и полагаю, что Вам давно знакома эта статья...

[epros]

REX писал(а):

Привожу точную сетевую ссылку
http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/

Хотя и полагаю, что Вам давно знакома эта статья...

А нельзя ли было просто написать:
$E^2 - p^2 c^2 = m^2 c^4$
а не посылать меня разыскивать некую статью, чтобы разыскать в ней общеизвестную формулу?

И в чём "двухчленность" этой формулы? И где тут "второй член", который "описывает кинетическую энергию частицы, зависящую от скорости"? Уж не $p^2 c^2$ ли?

[REX]

Двучленность левой части любезно перенесённой Вами формулы несомненна. Несомненна и зависимость второго члена левой части формулы от скорости.

Просто перенести эту формулу сам я не мог по техническим причинам. К тому же, просмотренная Вами статья академика Окуня нам ещё пригодится в ходе дискуссии...

А теперь самое время вернуться к поставленным мной вопросам.

[Munin]

REX в сообщении #147583 писал(а):

Двучленность левой части любезно перенесённой Вами формулы несомненна.

Не-а. Специально для неучей воспроизвожу формулу (9.4):
$E=\gamma mc^2.$
Это та же самая формула, только без "двучленности".

[REX]

Да, но при этом её физический смысл становится ещё более туманным! Да и полезность для этого топика тоже...

Вы ещё не забыли предмет обсуждения в этом топике? На всякий случай, напомню, в чём именно он состоит.

В эффекте КГС замедление времени проявляется спектрально, как увеличение периода излучения.

А в СТО "передний" и "задний" эффект Доплера мешает нам узреть эффект замедление времени в той же форме.

Движущийся объект обладает не только собственной, но и приобретённой энергией. Для выявления (предполагаемого) уменьшения составляющей собственной энергии в составе полной энергии ускоряемого объекта эти составляющие необходимо разделить...

Отсутствие эффекта уменьшения составляющей собственной энергии в составе полной энергии ускоряемого объекта означало бы и физическое отсутствие эффекта замедления времени в его спектральном проявлении. Разве такое физически возможно?

Однако, это не обязательно означает некую порочность математических соотношений СТО. (Математика допускает тождественные математические преобразования физических формул без изменения их итогового результата.)

[Munin]

REX в сообщении #147598 писал(а):

Да, но при этом её физический смысл становится ещё более туманным!

Отнюдь. Это только для тех, у кого туман в голове, а не физика.

REX в сообщении #147598 писал(а):

Да и полезность для этого топика тоже...

Полезность этого топика не то, что туманна, а вообще отсутствует на белом свете. Вы же ничего не прочитаете, что с вами ни делай. А остальным всё и так ясно.

REX в сообщении #147598 писал(а):

А в СТО "передний" и "задний" эффект Доплера мешает нам узреть эффект замедление времени в той же форме.

А почему вы считаете, что мешают?

REX в сообщении #147598 писал(а):

Движущийся объект обладает не только собственной, но и приобретённой энергией.

Нет, он обладает одной-единственной энергией.

[REX]

Эффект КГС мы наблюдаем в статике, и в нём эффект Доплера не мешает нам непосредственно узреть глазом существенный атрибут замедления времени - увеличение периода излучения при образовании всевозможных связей, (включая аннигиляционные связи.)

Узреть глазом этот атрибут в динамике нам мешает эффект Доплера. "Исходящее" излучение имеет увеличенный период, а "входящее" излучение - уменьшенный... К тому же совокупная энергия аннигиляции движущейся в лабораторной системе отсчёта электронно-позитронной пары становится больше. Ей соответствует интегральная повышенная, а не пониженная частота излучения...

Так что узреть нечто подобное увеличению периода излучения в эффекте КГС и связать это с наблюдаемым замедлением течения времени в динамике мы можем только умом (с помощью ума).

Но для этого нам придётся разделить полученную энергию аннигиляционного излучения движущейся аннигиляционной пары на фракции.

Одна из этих фракций должна характеризоваться пониженным периодом аннигиляционного излучения. (Эту энергетическую фракцию я называю собственной энергией объекта.)

Возражения есть?

[Munin]

Скажите, а про поперечный эффект Доплера вы что-нибудь слышали?

А интегральной частоты не бывает. Вы сами упомянули эффект Доплера, так что должны понимать, что частота зависит от направления движения по отношению к направлению излучения.

[REX]

Интегральные понятия вводятся людьми из чисто практических соображений. (Например, в технике введены понятия об эффективных значениях напряжения. И много других...) Так что со временем введут и подобные им понятия в ТО, если в этом возникнет необходимость.

Введение понятия типа "эффективная собственная (аннигиляционная) частота (энергия)" вреда не принесёт, но позволит получить прекрасное модельное представление о спектральном аспекте замедления времени ускоряемых объектов.

Но новое модельное представление - вовсе не самоцель. Это скорее инструмент для разбирательства с физической природой замедления времени при ускорении объектов.
***

Такое разбирательство не так уж просто провести даже для эффекта КГС, который сравнительно гораздо проще. В нём ведь очевидно и увеличение периода излучения, и ослабление кулоновских связей в атоме водорода...

А вот с описанием деталей механизма ослабления этих кулоновских связей есть проблемы. Формула для энергии связей нам известна, но влияние гравитации на входящие в неё параметры нам пока толком не известно.

То есть нам пока точно не известно, какие именно параметры этой формулы изменяются под влиянием изменения гравитации. Высказывать собственные гипотезы по этой части здесь и сейчас я не буду. Это ведь не дискуссионный "загончик" для альтов нашего форума...
***
Далее. Поперечный эффект Доплера мне тоже известен. Различие частот "переднего" и "заднего" эффекта Доплера при нём не наблюдается, но ведь и увеличения периода излучения тоже...

Иными словами, в нём гораздо труднее непосредственно усмотреть спектральные проявления замедления времени, чем в эффекте КГС.

[Munin]

REX в сообщении #147643 писал(а):

Интегральные понятия вводятся людьми из чисто практических соображений.

Из теоретических.

REX в сообщении #147643 писал(а):

Например, в технике введены понятия об эффективных значениях напряжения.

Эффективные и интегральные понятия - вещи разные.

REX в сообщении #147643 писал(а):

Так что со временем введут и подобные им понятия в ТО, если в этом возникнет необходимость.

Нет, не введут, если их нельзя будет ввести корректно с сохранением смысла. Этого вы не понимаете: не всегда сложную ситуацию можно упростить так, как вам хочется.

Дальнейшее - это ваше углубление в заблуждении, и только. Отвечать не на что.

REX в сообщении #147643 писал(а):

Формула для энергии связей нам известна, но влияние гравитации на входящие в неё параметры нам пока толком не известно.

Вам - точно не известно. К счастью, уровень науки с вашим не совпадает.

REX в сообщении #147643 писал(а):

Далее. Поперечный эффект Доплера мне тоже известен. Различие частот "переднего" и "заднего" эффекта Доплера при нём не наблюдается, но ведь и увеличения периода излучения тоже...

Значит, неизвестен. Потому что если бы был известен, вы бы не писали глупостей о том, чего наблюдается, а чего не наблюдается.

[REX]

Вы не сильны в технике. Понятия об обобщённых, интегральных, эффективных значениях параметров импульсов - это синонимы. Почитайте труды М.И. Грязнова. Да и пачку авторских свидетельства альта Вулло тоже...

Не путайте эффективные (обобщённые, интегральные) значения параметров с эффективными и интегральными понятиями. И никогда не судите выше сапога!

Введение упомянутых в моём предыдущем сообщений новых понятий не связано с мнимым упрощением. Я ведь уже писал зачем они необходимы...

Такое начало Вашей ответной реплики в мой топик возбуждает во мне подозрения в том, что и её конец тоже может содержать безосновательные измышления...

Напоминаю Вам о Вашей собственной приписке:
" Всякую глупость принято подкреплять аргументами."

Так что приведите свои аргументы в развёрнутом виде со всеми необходимыми ссылками!

[Munin]

REX в сообщении #147655 писал(а):

Вы не сильны в технике. Понятия об обобщённых, интегральных, эффективных значениях параметров импульсов - это синонимы.

Для импульсов - может быть. Но наука изучает далеко не только импульсы, и вообще эти термины имеют совсем разные значения.

REX в сообщении #147655 писал(а):

И никогда не судите выше сапога!

Вы никогда к себе эту максиму примерять не пробовали?

REX в сообщении #147655 писал(а):

Введение упомянутых в моём предыдущем сообщений новых понятий не связано с мнимым упрощением.

Да нет, связано...

REX в сообщении #147655 писал(а):

Я ведь уже писал зачем они необходимы...

Вопрос не в том, зачем они необходимы (понятно, зачем: чтобы вы "доказали" свою ошибочную точку зрения), а в том, возможно ли их ввести корректно и непротиворечиво.

REX в сообщении #147655 писал(а):

Так что приведите свои аргументы в развёрнутом виде со всеми необходимыми ссылками!

Извольте. Пусть осциллятор совершает колебания с периодом $T$, и каждое колебание излучает волну $t_n(x,y,z)=nT+\frac{1}{c}\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$ Тогда в точке $(x,y,z)$ принимаемый период есть $t_{n+1}-t_n=T.$
Совершим буст системы в направлении $x$:
$t_n(x',y',z')=(nT)'+\frac{1}{c}\sqrt{(x'-x_0')^2+(y'-y_0')^2+(z'-z_0')^2}=n\gamma T+\frac{1}{c}\sqrt{(x'-n\gamma vT)^2+y'^2+z'^2}.$
Теперь
$t_{n+1}-t_n=\gamma T+\frac{1}{c}\sqrt{(x'-(n+1)\gamma vT)^2+y'^2+z'^2}-\frac{1}{c}\sqrt{(x'-n\gamma vT)^2+y'^2+z'^2}\approx$
$\approx\gamma T-\dfrac{(x'-n\gamma vT)\gamma vT}{c\sqrt{(x'-n\gamma vT)^2+y'^2+z'^2}}.$
Должно быть видно, что при $(x',y',z')=(X,0,0)$

$$t_{n+1}-t_n=\gamma T-\frac{(X-n\gamma vT)\gamma vT}{c(X-n\gamma vT)}=\gamma T(1-v/c)=T\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}}<T.$$

Ссылка: Ландау, Лифшиц Теория поля.