множество остатков

[paranoidandroid]

$a>b$ и $a,b \in N$ . При делении числа $a$ на $6$, получается остаток $1$ . если $a^2-b^2$ поделим на $6$ то остаток будет $3$. найдите множество всевозможных остатков при делееии число $b$ на число $6$ .

моя попитка : $a=6n+1$ где $n$ любое натуральное число и $(6n+1)^2-b^2=6m+3$ , $m$ тоже любое натуральное число.

$b^2=36n^2+12n-6m-2=6(6n^2+2n-m)-2$

здесь остановился.. не знаю какой связь между остатков при делении $b$ на $6$ и $b^2$ на $6$ .

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.