Задача на разрезание (индукция)

[Someone]

Sasha2 в сообщении #1471813 писал(а):

Может условие для начала сформулировать как то более прозрачным образом.

Я тоже далеко не сразу понял условие. Но после определённых размышлений пришёл к выводу, что условие должно быть таким.

Имеется полоска из $2n$ клеток (в один ряд); $n$ клеток окрашены в белый цвет и столько же — в чёрный, причём, обе концевые клетки чёрные. Нужно доказать, что полоску можно разрезать на две части так, чтобы в каждой части было поровну чёрных и белых клеток.

[Sasha2]

Интересно как же тогда разрезать полоску в которой например 3, 5, 7,... черных клеток и столько же белых.
Они вообще на два не поделятся.

[Someone]

Sasha2 в сообщении #1472213 писал(а):

Интересно как же тогда разрезать полоску в которой например 3, 5, 7,... черных клеток и столько же белых.
Они вообще на два не поделятся.

Someone в сообщении #1471898 писал(а):

чтобы в каждой части было поровну чёрных и белых клеток.

Возможно, я не совсем однозначно сформулировал? После разрезания получаются две полоски. В каждой из них должно быть одинаковое количество чёрных и белых клеток. В разных полосках может быть разное количество клеток.