Real analysis — аналог в российском ВУЗе

[ipgmvq]

Здравствуйте!
В программах англоязычных ВУЗов я видел, что изучение математического анализа на уровне undergraduate разделяется на несколько этапов:
1) single-variable calculus
2) multivariable calculus
3) calculus of complex variables
4) real analysis (считается весьма сложным, ориентированным на строгое (пере)доказательство всех теорем и неприкладным характером), и вероятно обязателен только для мейджеров в pure math, не для applied math.

Я хотел узнать, есть ли в программе российского ВУЗа похожая ситуация в плане рутинного разделения математического анализа на аналог (прикладного) calculus и аналог (чистого и строгого) real analysis?

Я читал мнение, что аналогом можно назвать деление на функциональный анализ и теорию функций вещественной переменной... Действительно ли это так?

Заранее спасибо!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Вопросы преподавания»
Причина переноса: это скорее сюда.

[vpb]

Подозреваю, что "высшая математика" в технических вузах этот самый калькулюс и напоминает.
А ихний real analysis --- это одновременно строгий матан (как на математических факультетах в МГУ, НГУ, СПбГу), и к нему же "мера и интеграл". А от функана разве что чуть.

[ipgmvq]

vpb спасибо большое за ответ!

[vpb]

ipgmvq
Да не за что... А, на случай, если вы еще совсем молодой: "мера и интеграл" --- это то же, что ТФДП, а также, по-русски, "действительный анализ" (это не то же, что "real analysis" ! В real analysis основная часть --- от матана, а от "действительного анализа" сравнительно немного).

[ipgmvq]

vpb спасибо Вам большое за дополнительное разъяснение. Для меня пока, увы, разница между математическим анализом, действительным анализом и функциональным анализом достаточно неочевидна. Но я понял, что программы и предметы в этом разделе математики в англоязычной системе обучения математиков и в российской попредметно не соответствуют друг другу.