Теория автоматического регулирования. Лаплас или Карсон

[eugrita]

Можно ли считать очевидным что в литературе по теории автоматического регулирования основанной естественно на операционном счислении пользуются для передаточных функций не преобразованием Лапласа а преобразованием Карсона-Хевисайда.?
Ведь только тогда инерционное апериодическое звено 1 порядка, описываемое дифф.уравнением $T \cdot y'+y=Kx(t)$ будет иметь (как это в литературе) передаточную функцию
$W(s)=\frac {K}{T \cdot s +1}$ и переходную функцию $h(t)=K \cdot (1-\exp(-t/T))$)
В случае же преобразования Лапласа степень многочлена в знаменателе передаточной функции будет на 1 больше порядка системы (степень дифф.ур n). Так что для того же звена 1 порядка бы имели $W_{Lapl}(s)=\frac {K}{(T \cdot s +1) \cdot s}$

[Mihaylo]

Мне кажется, лишний $\frac{1}{s}$ взялся из преобразования функции Хевисайда, вы эту "ступеньку" упорно подаете на вход передаточной функции, но она не входит в состав самой передаточной функции.
Правильнее так:
$H_{Lapl}(s)=\frac {K}{(T \cdot s +1) \cdot s}$, где
$H(s)$ - изображение $h(t)$.

[Kasey00]

Чтобы увидеть, как работает этот метод генерации модели пространства состояний, рассмотрим дифференциальную передаточную функцию третьего порядка: начнем с умножения на Z (s) / Z (s), а затем решения для Y (s) и U (s) в терминах из Z (с). Мы также вернемся к дифференциальному уравнению.