Показательное неравенство

[PeterSam]

Здравствуйте! Необходимо решить вот такое показательное неравенство (естественно, "школьными" методами):
$2^{x-8}+3^{x-9}-9 \geqslant 0$

Я пробовал воспользоваться свойством степени "при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются", но не увидел в этом никакого смысла, более того, работать с коэффициентами $\frac{1}{2^{8}}$ и $\frac{1}{3^{9}}$ не очень удобно
Затем попробовал ввести замену $x-8=t$, тогда получилось неравенство $2^{t}+3^{t-1}-9 \geqslant 0$. Но что делать дальше - ума не приложу. Это неравенство не является однородным, делением обеих частей на показательное выражение мы ни к чему хорошему не придём.

Надеюсь на помощь Форума.

[novichok2018]

только угадать что там между 10 и 11, или ещё раз внимательно проверить условие.

[FEBUS]

Скорее всего ошибка в условии. Хорошего ответа нет.
Идея решения проста - функция \quad $2^{x-8}+3^{x-9}$ \quad возрастает.

[Markiyan Hirnyk]

Левая часть неравенства задает функцию, монотонно возрастающую на множестве действительных чисел с единственным нулем в $x=10,288$ , (приближенное) значение котрого находится численными методами (Метод половинного деления раньше изучался в школе в алгебре и началах анализа. Сейчас он изучается в информатике.). Следовательно, решением неравенства является $\{x:x\ge 10,288\}$.

[gris]

Издалека шестёрку можно принять за восьмёрку

[novichok2018]

тут надо 9 принять за 7 или 17

[FEBUS]

Наверняка было:
$ \quad$ $\quad 2^{x-6}+3^{x-9}\geqslant 9$.

[kotenok gav]

Или $2^{x-8}+3^{x-11}$ (что, в принципе, тоже самое).