Объем Тела вращения относительно оси Oy

[Ivan 09]

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной кривыми $y=x^2-2x+1$, $x=2$, $y=0$ вокруг оси $Oy$.
Правильно ли я составил формулу.
$y=(x-1)^2$
$x=1 \pm \sqrt{y}$
Тогда
$V=\pi\int_0^1((1+\sqrt{y})^2 -(1-\sqrt{y})^2 )dy.$
У меня получился ответ
$\frac{8\pi}{3}$
Он верный?

[TOTAL]

Объясните, что за фигура получилась при вращении.

[Ivan 09]

TOTAL
Получается фигура, состоящая из нарезанных колец. Насколько я понимаю.

[TOTAL]

Объясните, что за фигура.
Что у этой фигуры внизу, что вверху. И т.д.

[Ivan 09]

TOTAL Спасибо за ответы и за наводящие вопросы.
У этой фигуры будет самое большое кольцо внизу, и постепенно кольца будут уменьшаться, и вверху будет окружность.
чтобы вычислить площади этих колец, нужно из площади большего круга отнять меньший.
$\pi$ можно будет вынести за скобку, в которой останется разность квадратов.

[TOTAL]

Ivan 09 в сообщении #1463155 писал(а):

У этой фигуры будет самое большое кольцо внизу, и постепенно кольца будут уменьшаться, и вверху будет окружность.

Ничего непонятно. Какие кольца, какого размера, как расположены? При чем тут вообще кольца?

[Someone]

Ivan 09, я настоятельно рекомендую Вам сделать чертёж. Сначала — на плоскости $Oxy$. Причём, оси координат нарисовать одним цветом, например, синим, а линии, которыми ограничена фигура — другим, например, красным. Посмотрите, какая фигура ограничена красными (или какой Вы там цвет выберете) линиями. А потом будем смотреть, правильный ли у Вас ответ, если Вы сами не увидите.

[Pphantom]

FEBUS, предупреждение за повторное размещение решения учебной задачи (правильное или нет - несущественно) или еще одно такое же действие в другой теме. Сообщения удалены.

[FEBUS]

Pphantom
Не согласен.
Я написал не решение, а указание по иному подходу к решению.

P.S. Понимаю, что моё мнение значения не имеет, что модератор всегда прав, тем более супер.
Но, на мнение я право имею.

[Lia]

FEBUS
Замечание за обсуждение модерирования в непредназначенном для этого разделе. Обратитесь к модератору в ЛС, если что-то у Вас вызывает несогласие или вопросы.