Прохождение света сквозь прозрачные среды

[caballero]

При прохождении света сквозь стекло (или воду например) свет, как известно, замедляется на переизлучении атомами.
Такой вопрос - каким образом соответствующая среда (вода например) прозрачна для всего пропускаемого диапазона?
Имеется ввиду что уровни энергий атома дискретны. Даже если учесть все расщепления спектра с учетом взаимодействия и влияния электронов друг на друга в молекуле все равно спектр энергетических уровней дискретный.
Каким образом тогда проходит и преломляется сплошной спектр света сквозь среду? Теоретически должны быть частоты внутри диапазона, для которых не нашлось нужного уровня и фотон не был бы переизлучен с такой же енергией.

[Alex-Yu]

Для того, чтобы фотон когеррентно переизлучился, совсем не обязательно, и даже ни в коем случае не нужно, чтобы частота фотона совпадала с частотой какого-нибудь атомного перехода. Как раз наоборот, если такое совпадение будет, то когеррентного переизлучения не будет, вместо этого будет поглощение.

Все же описание взаимодействия фотонов с атомами на основе правил Бора имеет очень и очень узкую область применимости. И эффекты, связанные с переизлучением света (упругим рассеянием фотонов на атомах или молекулах), в этой области применимости правил Бора не лежат. Исторически описание Бора было первое, хоть в каких-то частных случаях дающее правильный, хотя и очень ограниченный, результат. Поэтому оно имеет очень важное историческое значение. Но с современной точки зрения правила Бора, строго говоря, просто неверны. Современная квантовая физика ушла очень и очень далеко от правил Бора. Так что фраза:

" Теоретически должны быть частоты внутри диапазона, для которых не нашлось нужного уровня и фотон не был бы переизлучен с такой же енергией."

абсолютно не верна.

[caballero]

Хорошо. тогда как фотон задерживается при прохождении среды если это не переизлучение? или это переизлучение но не по правилу Бора то как? разве есть какой то другой способ взаиможействия фотона с веществом кроме взаимодействия с заряженой частицей.
Вобщем то у меня есть понятия минимальные в квантовой механике поэтому на пальцах растолковывать не нужно. Просто скажите как это сформулировано в теории я тогда буду знать где читать детальнее.
У Фейнмана в КЭД - странная теория света и вещества все хорошо расказано кроме как раз этого момента
Есть еще обьяснение из научпопа типа свет как волна раскачивает электроны они создают противоположную ЭМ волну (ну как в электродинамике) и свет складываясь со сдвинутой по фазе ответной волной получается как бы медленнее. но поскольку свет так или иначе набор фотонов хотелось бы понять на примере отдельного фотона

[arseniiv]

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

Хорошо. тогда как фотон задерживается при прохождении среды если это не переизлучение?

Как выше написали, это переизлучение, но когерентное.

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

или это переизлучение но не по правилу Бора то как? разве есть какой то другой способ взаиможействия фотона с веществом кроме взаимодействия с заряженой частицей.

Точнее, с электрическим зарядом. Вот они и взаимодействуют с ним, меняя состояния электронов в атомах так, что плотность заряда смещается туда-сюда. Знаете ли вы классическую картину прохождения света через вещество? [А, в конце поста видно, что скорее всего только на пальцах.] Вот она практически всё в этом случае и описывает: атомы поляризуются так и эдак, притом в фазе, потому что масштабы изменения поля в набегающей волне куда больше — и потому же излучают, и излучают когеретно.

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

Вобщем то у меня есть понятия минимальные в квантовой механике поэтому на пальцах растолковывать не нужно.

Ну одно дело минимальные понятия в КМ, а другое дело достаточные понятия в КЭД.

Эта книга Фейнмана — хорошая популяризация, но недостаточного уровня (особенно для нерелятивистской КМ, которую всё-таки для серьёзного ответа на вопросы стоит знать перед тем как взяться за КЭД). Там ещё рассказывать и рассказывать, особенно если взгляд на то же классической электродинамики неизвестен.

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

но поскольку свет так или иначе набор фотонов хотелось бы понять на примере отдельного фотона

Вот тут одна из проблем. Один фотон поля, близкого к описываемому классической электромагнитной волной, не создаёт — для этого нужно иметь суперпозицию состояний с разными числами фотонов. Я не уверен, что можно вот раз и суметь сразу оперировать такой вещью и вообще с первого раза прочитать это правильно: в таком состоянии нет никакого точного числа фотонов, ни целого, ни дробного, и нельзя выделить «вот тут пространственно один фотон и вот тут фотон». Тут или рукомахательство на словах, или не рукомахательство, но в формулах.

[Alex-Yu]

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

Просто скажите как это сформулировано в теории я тогда буду знать где читать детальнее.

Ну если на пальцах не надо...

Пусть $| n\rangle_a$ -- $n$-ое состояние атома, $|0\rangle_F$ -- вакуум электромагнитного поля. Гамильтониан (дипольного) взаимодействия можно записать так:

$$ \sum_k V_k P(a_k+a^+_k) $$

где $P$ -- оператор электрического дипольного момента атома, $a$ и $a^+$ -- операторы уничтожения и рождения фотонов, $V_k$ --- некие численные коэффициенты. Тогда амплитуда упругого рассеяния фотона из состояния $a^+_q|0\rangle$ в состояние $a^+_{q'}|0\rangle$ пропорциональна следующей величине:

$$ \sum_{n}\frac{\delta(\omega_{in}-\omega_{out})V_{q'}V_q\langle in| P | n \rangle\langle n | P | in\rangle}{E_{in} - E_n + \omega_{in}} $$

Получается прямым вычислением по теории возмущений во втором порядке. По существу тут два перехода. 1. из состояния: атом в $|in\rangle $, поле с одним фотоном, в состояние без фотона атом $|n\rangle$. 2. Второй переход из состояния , полученного при первом переходе, в конечное, опять с одним фотоном.


Правилам Бора будет соответствовать $E_{in} - E_n + \omega_{in}=0$. Как раз этого и не должно быть, знаменатель обращаться в ноль не должен!!! Видим, что хотя правила Бора и не выполняются (знаменатель не ноль), амплитуда рассеяния ничуть не нулевая.

Пожалуй, было бы проще рассматривать поле классически (квантово только атом), все то же самое. Но фотоны явно фигурировать в описании не будут. В таком полуклассическом случае можно даже проще: обойтись первым порядком нестационарной теории возмущений и вычислить среднее значение оператора дипольного момента в возмущенном полем состоянии атома. Убедиться, что это среднее не ноль и осциллирует с частотой падающего электромагнитного поля. Естественно, осциллирующий дипольный момент излучает, появится переизлученное поле. Так тоже получится, что переизлучение есть и при частоте поля не совпадающей с частотой перехода. Более того, при совпадении (выполнении правил Бора) опять получатся проблемы (амплитуда будет уходить в бесконечность).

-- Пн май 11, 2020 02:21:08 --

arseniiv в сообщении #1461715 писал(а):

Ну одно дело минимальные понятия в КМ, а другое дело достаточные понятия в КЭД.

В принципе КМ достаточно. Но тогда ЭМ поле придется описывать классически. Вполне разумно и даже проще. Только про фотоны придется забыть.

-- Пн май 11, 2020 02:24:43 --

arseniiv в сообщении #1461715 писал(а):

Один фотон поля, близкого к описываемому классической электромагнитной волной

Свет это совсем не обязательно что-то похожее на классическую ЭМ волну. Может быть и однофотонный свет.

-- Пн май 11, 2020 02:31:31 --

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

У Фейнмана в КЭД - странная теория света и вещества все хорошо расказано кроме как раз этого момента

Это вообще ни о чем. Сказочки для простаков. Это же набор лекций для гуманитариев. Сверх-сверх-сверх-примитивного уровня.

-- Пн май 11, 2020 02:37:09 --

caballero в сообщении #1461698 писал(а):

где читать детальнее.

Лучше всего Скалли и Зубайри Квантовая оптика. Немного (но не так уж) проще Gerry, Knight Introductiory Quantum Optics.