почему искривление пространства можно наблюдать
Ну, наблюдаем мы в основном кривизну не пространства, а пространства-времени. А "наблюдать" кривизну пространства можно, в частности, измеряя расстояния между его точками. Например, на поверхности Земли (каковую поверхность будем для простоты считать точной сферой; за единицу длины возьмём половину длины меридиана) возьмём

точки. Точки

и

пусть располагаются не северном и южном полюсе, а

и

— на экваторе, причём так, что расстояние

. Остальные расстояния будут такими:

,

. Естественно, расстояния измеряются по поверхности Земли, а не сквозь неё. Теперь попробуем расположить

точки

на плоскости так, чтобы расстояния между ними были такие же. Это нам не удастся. Это и означает, что внутренняя геометрия сферы отличается от внутренней геометрии плоскости, то есть, сфера искривлена.