Декартов лист

[vic_tyler]

Здравствуйте.

Я пишу исследовательскую работу по Декартову листу. Провел исследование формы кривой, изучил вопрос построения ГМТ с предварительным поворотом ДПСК до совмещения оси симметрии кривой с осью абсцисс, получил вывод уравнения кривой в полярных координатах, вывод параметрических уравнений кривой.


Мне было бы интересно узнать, используется ли Декартов лист в каких-либо прикладных сферах, есть ли у кривой практическая область применения. Информации об этом найти пока что не удалось. Я буду очень благодарен за наводку, где про это можно почитать.

[Markiyan Hirnyk]

Украиноязычная версия Вики пишет (перевод мой)

Цитата:

Использование
Известную популярность для выбора траекторий движения обрабатывающего инструмента при высокоскоростном фрезеровании (HSM) приобрели траектории типа «петля». Применение такой стратегии при обходе особых точек в контурном фрезеровании требует ее трансформации в кривые, которые могут выполнять сопряжения. И здесь часто используется траектория в форме декартового листа[1].

Статья о декартовом листе отсылает к

Цитата:

Петраков Ю. В., Скрипник Т. М. Аналіз технологічних траєкторій при контурному фрезеруванні //Процеси механічної обробки в машинобудуванні. Вип. 11, 2011. С. 195-204.

[vic_tyler]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1456071 писал(а):

Украиноязычная версия Вики пишет (перевод мой)

Цитата:

Использование
Известную популярность для выбора траекторий движения обрабатывающего инструмента при высокоскоростном фрезеровании (HSM) приобрели траектории типа «петля». Применение такой стратегии при обходе особых точек в контурном фрезеровании требует ее трансформации в кривые, которые могут выполнять сопряжения. И здесь часто используется траектория в форме декартового листа[1].

Статья о декартовом листе отсылает к

Цитата:

Петраков Ю. В., Скрипник Т. М. Аналіз технологічних траєкторій при контурному фрезеруванні //Процеси механічної обробки в машинобудуванні. Вип. 11, 2011. С. 195-204.

Большое спасибо! Постараюсь найти это пособие на русском языке.

-- 19.04.2020, 18:26 --

Markiyan Hirnyk в сообщении #1456071 писал(а):

Украиноязычная версия Вики пишет (перевод мой)

Цитата:

Использование
Известную популярность для выбора траекторий движения обрабатывающего инструмента при высокоскоростном фрезеровании (HSM) приобрели траектории типа «петля». Применение такой стратегии при обходе особых точек в контурном фрезеровании требует ее трансформации в кривые, которые могут выполнять сопряжения. И здесь часто используется траектория в форме декартового листа[1].

Статья о декартовом листе отсылает к

Цитата:

Петраков Ю. В., Скрипник Т. М. Аналіз технологічних траєкторій при контурному фрезеруванні //Процеси механічної обробки в машинобудуванні. Вип. 11, 2011. С. 195-204.

На русском найти не удалось, но ознакомился с оригинальным текстом (переводчик мне в помощь). Здесь действительно приводится пример использования Декартова листа, однако авторы приходят к выводу о том, что соответствующая данной кривой траектория не удовлетворяет критерию оптимальности.

Хотелось бы все-таки зацепиться еще за что-то, где приводится положительный пример использования кривой.

[vic_tyler]

Если кому-то был интересен итог ситуации:

практическую часть я сократил до минимума, так как исследование все равно носит теоретический характер, а я студент-математик, не инженер;
работу защитил хорошо, руководителю понравилось.
Было очень интересно заняться вообще кривыми третьего порядка, раньше как-то не представлялось повода.

[Someone]

vic_tyler в сообщении #1460696 писал(а):

Было очень интересно заняться вообще кривыми третьего порядка

Существует "Справочник по теории плоских кривых третьего порядка", авторы — А. С. Смогоржевский, Е. С. Столова.