Всем доброго здравия. Пытаюсь проникнуть в логику решения задачи, но мозг отказал. Бабочки летают, быстро хлопая крыльями. Оцените, с какой частотой

бабочке надо махать крыльями в воздухе плотностью

, чтобы не упасть, если масса бабочки

, площадь крыльев

. Максимальная вертикальная скорость концов крыльев в полёте

. Считайте, что бабочка опускает крылья вниз плашмя, а поднимает их вверх ребром.
В решении автора:

, не совпадает размерность, если я правильно понимаю, размерность частоты

- это
![$[\frac{1}{cek}]$ $[\frac{1}{cek}]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/2/6/b266962a3e9cf44fc6b3f242b0280bd082.png)
.
Т.к. присутствует сила тяжести, решаю через ЗСИ для незамкнутой системы:

, где:

- средняя скорость крыла,

- время одного взмаха, за который бабочка вытолкнет воздух массой

и за

взмахов получит импульс вверх

.
Масса выталкиваемого воздуха, при каждом взмахе:

, тогда импульс крыла:

.
Т.к.:

, подставим в ЗСИ:

. Не понимаю как это решить относительно

?
P.S. Я видел авторское решение, не удовлетворило.