Сходимость случайных величин

[meshok]

Доброго времени суток! Пусть $ \left\lbrace{\xi_n \right\rbrace}:(\Omega,F,P)\to(\mathbb R,Bor(\mathbb R))$ последовательность случайных величин. В одной задаче нашел такой вид сходимости: $\xi_n\to \xi$, если

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}P\left\lbrace{|\xi_n-\xi|>\varepsilon\right\rbrace}=\infty, \forall \varepsilon>0$$

Возьмем отрезок $[0,1]$, на нем меру Лебега $P$ и самую простую последовательность случайных величин $\xi_n\equiv0, n=1,2,..$. Получаем, что эта последовательность сходится, по крайней мере, к таким случайным величинам $\xi(x)$, которые "по-настоящему" не ограничены, т.е. к таким, что $\forall \varepsilon>0 \quad P\left\lbrace{x:|\xi(x)|>\varepsilon \right\rbrace}=p_\varepsilon>0$.

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}P\left\lbrace{|\xi_n-\xi|>\varepsilon\right\rbrace}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}P\left\lbrace{x:|\xi(x)|>\varepsilon \right\rbrace}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}p_\varepsilon=\infty$$

Например, подойдут $\xi(x)=1/x^\alpha, \quad \alpha>0$.
Аббревиатура у этого вида сходимости $c.c.$. Может кто знает, как эта сходимость называется в русскоязычной литературе? Или в определении опечатка, и вместо $=\infty$ должно стоять $~<\infty$, тогда была бы сходимость, из которой следует сходимость $P$-п.н.

[--mS--]

Конечно, меньше бесконечности. А это вообще не сходимость, а расходимость.