Сто шаров в урне.

[kostik1307]

Здравствуйте.

Имеется 100 разных шаров в урне. (Например пронумерованных, т.к. 100 цветов или разных масс сложно обусловить)
Из этой урны наугад вытаскивают 10 шаров и возвращают в урну (с перемешиванием).
Затем опять наугад вытаскивают 10 шаров и снова возвращают в урну (с перемешиванием).
И так вообщем 10 повторений.

Вопросы.

1) Какое наиболее вероятное количество шаров будет вытащено за эти 10 повторений как минимум один раз. Какова эта вероятность и как её вычислить.
2) Какое наиболее вероятное количество шаров будет вытащено за эти 10 повторений 2, 3, 4 ... 10 раз. Каковы эти вероятности и как их вычислить.
3) Какое наиболее вероятное количество шаров не будет вытащено ни разу за эти 10 повторений. Какова эта вероятность и как её вычислить.


Я не могу понять с чего начать. Понятно что наименее вероятное событие, это что если 10 раз подряд вытащат 10 одних и тех же шаров. Но также маловероятное событие что как минимум один раз вытащат каждый шар, то есть 10 раз будут вытаскивать по 10 разных шаров, из которых ни один до этого не был вытащен. И к самому вопросу это никак не приближает.

Благодарю.

[wrest]

kostik1307 в сообщении #1457024 писал(а):

Я не могу понять с чего начать.

Начните с одного вытаскивания. Затем переходите к двум.
Может, снизьте также количества -- пусть в урне будет 5 шаров, а вытаскивают например 3.