Точки на правильном многоугольнике

[EvgenyLem]

To slavav: Квадрат фигура простая и для него есть решения.
Есть фигура еще проще - равносторонний треугольник.
Решений задачи получите бесконечное множество, что означает - решить невозможно.
А Вы говорите про обобщение.

[Null]

slavav, проблема в том, что у нас не просто нужно построить семиугольник, нам еще даны 7 точек на сторонах правильного семиугольника, это дополнительная информация не позволяющая свести задачу к простому построению семиугольника.

[slavav]

EvgenyLem, вы просили помощи. Вот она: есть решение задачи для квадрата, которое можно адаптировать для пятиугольника. В этом решении строится диагональ. Если вы его здесь приведёте, вам помогут переделать его для пятиугольника. По правилам раздела ПР/Р требуется ваше участие, иначе мы с места не сдвинемся.

Null, позвольте я объясню. Никто не собирался строить семиугольник. EvgenyLem предъявил решение для $2n$-угольников, которое использовало поворот на $\frac{\pi}{n}$. Возможность произвести поворот с помощью циркуля и линейки равносильна возможности построить правильный $2n$-угольник. Из правильного $2n$-угольника строится правильный $n$-угольник. А это невозможно для $n = 7$. То есть, я показал что задача решена не для всех чётных правильных многоугольников, а лишь для некоторых.

[EvgenyLem]

Господа математики, картинки у меня есть, но чтобы их вставить надо спрашивать разрешение у модератора (?).
Даю ссылку на сайт, где дается 2 варианта решения задачи про квадрат, причем с рисунками.
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 1059338662
Вопрос: как знания, почерпнутые на указанной странице можно применить к аналогичной задаче про правильный пятиугольник?
Центр описанного пятиугольника найти невозможно. За что можно зацепиться?

[slavav]

EvgenyLem, будем строить диагональ пятиугольника. Обратите внимание на фразу

Цитата:

Строим окружности на отрезках $BC$ и $DA$, как на диаметрах.

Для пятиугольника её надо изменить. Предложите ваш вариант, как можно на отрезке $BC$ нарисовать окружность, которая пройдёт через вершину пятиугольника.