Есть еще книги более экзотические. Л.Шварц Анализ; Рудин, Основы математического анализа.
Грауэрт,Либ,Фишер, Диффренциальное и интегральное исчисление.
Я бы ещё добавил Дьедонне "Основы современного анализа" к экзотике. Годная книга, но не для первого знакомства. Причём не большая, как и Рудина, в отличие от зелёных кирпичей Шварца.
(Оффтоп)
Жалко, что на русский не перевели "Real and Complex Analysis" и "Fourier Analysis on Groups" Рудина, последнюю даже кое-кто (редактор другого перевода Рудина) и рекомендовал к переводу, когда-то.
