Чернодыровка Планеты

[Утундрий]

Лунная колония провозгласила независимость от Земли и уронила на неё чёрную дыру массы $m$. Какая часть массы Земли будет поглощена в результате однократного сквозного пролёта чёрной дыры?

Землю считать политропным шаром массы $M$ с индексом политропы $n=1$. Также, в силу ограниченности ресурсов лунной колонии, принимать $m \ll M$. Чернодыровка цилиндрически симметрична.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Олимпиадные задачи (Ф)»
Причина переноса: наверное, это сюда (хотя что-то мне кажется, что подобная задача на форуме уже обсуждалась).

[physicsworks]

Ну, если уже совсем оценочно, то беря массу $m$ около тысячной доли массы Луны, порядка $10^{20}$ кг, аккреция Бонди дает темп увеличения массы порядка $10^{12}-10^{13}$ кг/с. Но для сквозного пролета надо еще учитывать возникающее при этом эффективное "трение".

[Утундрий]

Эм... Уточню - дыру уронили на Землю.

[physicsworks]

Утундрий, ну да, я взял массу черной дыры не только много меньше массы Земли, но и разумно меньше массы Луны. Для еще меньшей массы черной дыры, по-моему, ожидаемого эффекта колонисты просто не дождутся.

[Утундрий]

physicsworks
И каким будет ответ?

[physicsworks]

Утундрий, ответа пока нет, потому что я пока не учитывал возникающее эффективное трение. Оно может сильно повлиять на ответ. А Вы его учитывали?

[Утундрий]

physicsworks в сообщении #1454629 писал(а):

я пока не учитывал возникающее эффективное трение. Оно может сильно повлиять на ответ. А Вы его учитывали?

Гм. Я предполагал ограничиться в этой задаче обычным сечением гравитационного захвата $\sigma = 4\pi r_g^2 \left( {c/v} \right)^2 $.

[physicsworks]

Утундрий, а, понял. Вам будет, наверное, интересно почитать вот эту статью Гиддингса et.al.