Самолёт и снаряд, откуда лишняя энергия?

[Cuprum2020]

Добрый день. Меня заинтересовала такая ситуация:
На аэродроме стоит самолёт вооружённый пушкой. Пушка стреляет снарядом массой один килограмм вылетающим со скоростью один километр в секунду. Кинетическая энергия снаряда 500 тысяч джоулей. Затем самолёт взлетает и набирает скорость один километр в секунду, кинетическая энергия снаряда на борту самолёта 500 тысяч джоулей. Пушка стреляет снарядом по направлению движения самолёта. 500 тысяч исходных и 500 тысяч сообщаемых снаряду пушкой, кинетическая энергия снаряда теперь равна одному миллиону джоулей. Но с другой стороны скорость снаряда после выстрела два километра в секунду и кинетическая энергия не один а два миллиона джоулей. Откуда лишний миллион джоулей кинетической энергии?

[Sender]

Cuprum2020 в сообщении #1449457 писал(а):

Откуда лишний миллион джоулей кинетической энергии?

Отобрался у самолёта. Аккуратно выпишите уравнение ЗСИ, и убедитесь сами.

[Cuprum2020]

Я не сомневаюсь что и закон сохранения импульса и закон сохранения энергии выполняются. Но выходит что скорость с которой движется самолёт и пушка может влиять на способность пушки отбирать кинетическую энергию у самолёта? Разве это не должна быть некоторая фиксированная величина обусловленная конструкцией пушки?

[Sender]

Cuprum2020 в сообщении #1449468 писал(а):

Разве это не должна быть некоторая фиксированная величина обусловленная конструкцией пушки?

Представьте, что самолёт стоит на аэродроме неподвижно, тогда при выстреле он откатится назад, не только не потеряв кинетическую энергию, а, напротив, даже приобретя её. Весьма странное поведение, не находите?

[Cuprum2020]

Пусть тогда самолёт имеет массу 10 тонн. Тогда в случае отсутствия сил трения он покатился бы назад со скоростью 10 сантиметров в секунду и приобрёл бы кинетическую энергию всего лишь в 50 джоулей. Суммарная кинетическая энергия которую пушка сообщила самолёту и снаряду 500050 джоулей

В полёте после выстрела снаряд будет обладать энергией 2 миллиона джоулей, то есть пушка сообщила ему полтора миллиона джоулей и кроме этого замедлила самолёт на 10 сантиметров в секунду и таким образом сообщила самолёту энергию (в направлении противоположном направлению полёта) в 999950 джоулей

То есть в состоянии покоя пушка выжимала из себя 500050 джоулей, а в состоянии полёта уже 2499950 джоулей? Что то ещё невероятнее получается

[Pphantom]

Cuprum2020 в сообщении #1449468 писал(а):

Я не сомневаюсь что и закон сохранения импульса и закон сохранения энергии выполняются.

В этом и проблема. Закон сохранения полной механической энергии в этой ситуации не выполняется. У него есть вполне конкретная область применимости, рассматриваемый вами случай к ней не относится.

[amon]

Подсказка, которая уже была

[Cuprum2020]

Скорость влияет на КПД пушки?

[Pphantom]

Cuprum2020 в сообщении #1449510 писал(а):

Скорость влияет на КПД пушки?

А что такое "КПД пушки"?

[realeugene]

Cuprum2020 в сообщении #1449468 писал(а):

Разве это не должна быть некоторая фиксированная величина обусловленная конструкцией пушки?

Нет.

[amon]

Cuprum2020 в сообщении #1449457 писал(а):

Пушка стреляет снарядом по направлению движения самолёта. 500 тысяч исходных и 500 тысяч сообщаемых снаряду пушкой, кинетическая энергия снаряда теперь равна одному миллиону джоулей.

А с чего вдруг кинетические энергии сложились?

[Cuprum2020]

Если самолёт стоит, то часть энергии порохового заряда уйдёт на нагрев самой пушки и её деформацию, а если самолёт летит то бОльшая (по сравнению со случаем покоя) часть энергии уйдёт на сообщение скорости самолёту и снаряду?

[amon]

Cuprum2020 в сообщении #1449517 писал(а):

Если самолёт стоит, то часть энергии порохового заряда уйдёт на нагрев самой пушки и её деформацию, а если самолёт летит то бОльшая (по сравнению со случаем покоя) часть энергии уйдёт на сообщение скорости самолёту и снаряду?

Нет, все гораздо проще (или сложнее - для кого как). Попробуйте хоть какую формулу написать.

[realeugene]

Cuprum2020 в сообщении #1449517 писал(а):

Если самолёт стоит, то часть энергии порохового заряда уйдёт на нагрев самой пушки и её деформацию, а если самолёт летит то бОльшая (по сравнению со случаем покоя) часть энергии уйдёт на сообщение скорости самолёту и снаряду?

Вот вам задачка для разогрева. В автомоболе, едущем равномерно и прямолинейно со скоростью 90 км/час, лежит яблоко массой 100 грамм. Какова кинетическая энергия этого яблока относительно водителя и относительно Земли? Откуда берётся разница?

[Cuprum2020]

Относительно водителя ноль, относительно Земли 31,25 джоуля. Разница от двигателя машины, работа которого меняет скорость яблока относительно Земли, но не влияет на скорость яблока относительно водителя