2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение25.03.2020, 19:00 


21/12/18
120
Задача:

Биссектриса $BK$ треугольника $ABC$ делит сторону $AC$ на отрезки $AK=12$ и $KC=14$. Найти длины сторон треугольника $ABC$, если периметр треугольника $ABC$ равен $65$.

Рисунок:
Изображение

Отношение: $\frac{AB}{12}=\frac{BC}{14}$

Подскажите пожалуйста, как найти $AB$ и $BC$.

Дополнительных данных в задаче нет и треугольник не равнобедренный.

Решение:

$AB$ и $BC$ принимаем за $x$ и $y$. $x+y = 39$

Значит:
$12x=14y$

Отсюда:
$x=\frac{14y}{12}$

Подставляем в полученное уравнение:
$\frac{14y}{12}+y=39=\frac{13y}{6}=39=\frac{234}{13}$

Получили: $y=18$

Подставляем в выражение, где находили $x$:

$x=\frac{14*18}{12}=21$

Значит стороны треугольника:

$AB=21; BC=18; AC=26$

В задаче требуется найти стороны используя отношения.

Записываем отношения сторон:

$\frac{AB}{12}=\frac{18}{14}$

По правилам пропорции находим $AB$:

$AB=\frac{12*18}{14}=15.43$

Как решать данную задачу используя отношения сторон???

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение25.03.2020, 19:54 


07/06/17
983
Периметр расписать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение25.03.2020, 20:00 


07/03/20
34
$AB = 65-BC-AC$, как и $BC=65-AB-AC$

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение25.03.2020, 21:25 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение26.03.2020, 22:23 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение26.03.2020, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
Ilya83 в сообщении #1447175 писал(а):
$AB$ и $BC$ принимаем за $x$ и $y$. $x+y = 39$

Значит:
$12x=14y$

Здесь ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение26.03.2020, 23:37 


21/12/18
120
Цитата:
Здесь ошибка.


Это не ошибка. Смысл тот же. У меня вопрос не как решать задачу или какой ответ. У меня вопрос - решение (оформление) задачи правильно. Решить используя отношения/пропорции. Как это было задумано автором задачи.

У меня получается салат оливье:

$\frac{x}{12}=\frac{y}{14}$

$x=\frac{6y}{7}$

$\frac{6y}{7}+y=39=21$

И теперь, чтобы решить задачу используя отношения я нахожу $x$, так что ли?

$\frac{x}{12}=\frac{21}{14}=18$

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение26.03.2020, 23:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
По поводу оформления: я бы сделал так. Поскольку $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}$, положим $AB=6x$, $BC=7x$. Тогда

$6x+7x+26=65$

Далее очевидно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобия треугольников_2 7 класс
Сообщение26.03.2020, 23:53 


21/12/18
120
Цитата:
По поводу оформления: я бы сделал так.


То, что нужно. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group