измерима ли функция

[staeburg]

Нужно проверить, измерима ли функция $f(x) = x^{n}$
Решил начать с определения:
Функция $f:T\to\mathbb{R}$ называется $\mu-$измеримой, если $\forall$c$\in$\mathbb{R}$ множество A(f) = $\left\lbrace t\in T: f(t) < c\right\rbrace$ $\mu$ -измеримо.
Получается нужно доказать, что множество точек, которые образуют функции меньше с, измеримо.
Как это доказывать?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.