Помогите понять, откуда берётся лишняя работа в расчёте.

[Amw]

Alex-Yu в сообщении #1446752 писал(а):

А вот глупостей говорить не надо! А то модератору пожалуюсь Рассмотрите "кусочек" воздуха в трубе. С одной стороны давит 10 атм и с другой тоже 10 атм.

Есть такая задача - два барана на мосту - один давит с силой 100 Н, другой упирается... Первый баран сдвигает второго на 1 метр. Найти работу первого барана.
У нас первый баран - компрессор. Его работу надо найти... А не "кусочка" воздуха деревяшки между их рогами.

[parovoz]

Не поленился забил всё в табличный процессор, просуммировал работу силы архимеда за каждый миллиметр с учётом увеличения объёма пузыря за счёт уменьшения гидростатического давления по мере всплытия, получилось 2243354,56 Дж При том что давление окружающей среды взял 100кПа при этом полное давление на дне получилось 982000 Па соответственно гидростатическое 882000 Па, что соответствует примерно 8,72 Атм.

Итак у нас новое число: 1 куб. воздуха, подымающегося с глубины 90 м, совершит работу 2,243 МДж.

[Amw]

parovoz в сообщении #1446758 писал(а):

Газ будет переходить/перекачиваться из резервуара с избыточным давлением в резервуар с недостаточным давлением, компрессор у нас создаёт избыточное давление, в резервуаре с водой недостаточное. За счёт разницы давлений будет возникать результирующая сила...

Не результирующая сила совершает работу, а сила, которую создает компрессор. Для решения Вашей задачи конструкция компрессора не важна. Пусть для простоты - это будет труба объемом 1м3 под давлением P=10 атм с поршнем.
Чтобы вытолкнуть этот воздух под водой надо на поршень давить с силой P*S и сдвинуть его на расстояние L. При этом совершится работа A=P*S*L=P*V =981000*1=981 кДж.
Теперь по Борщову Архимеду. Тут два варианта, даже три - либо мы куб запаяли, либо воздух из куба выходит по мере уменьшения давления при всплытии, либо куб "увеличивается".
Третий вариант не хочу рассматривать. А в первых двух вариантах работа силы Архимеда будет равна подъемной силе - 9810 Н умноженной на высоту подъема 100м. Т.е. тоже 981 кДж.
В случае запаянного куба внутренняя энергия воздуха не изменится.
Если куб запаять на поверхности, перед погружением, то придется затратить ту же работу 981 кДж той силе, которая его погрузит...
(На всякий случай - воздух невесомый, куб с толщиной стенок равной нулю... и т.д.)

[parovoz]

Amw в сообщении #1446775 писал(а):

parovoz в сообщении #1446758 писал(а):

Газ будет переходить/перекачиваться из резервуара с избыточным давлением в резервуар с недостаточным давлением, компрессор у нас создаёт избыточное давление, в резервуаре с водой недостаточное. За счёт разницы давлений будет возникать результирующая сила...

Не результирующая сила совершает работу, а сила, которую создает компрессор. Для решения Вашей задачи конструкция компрессора не важна. Пусть для простоты - это будет труба объемом 1м3 под давлением P=10 атм с поршнем.
Чтобы вытолкнуть этот воздух под водой надо на поршень давить с силой P*S и сдвинуть его на расстояние L. При этом совершится работа A=P*S*L=P*V =981000*1=981 кДж.
Теперь по Борщову Архимеду. Тут два варианта, даже три - либо мы куб запаяли, либо воздух из куба выходит по мере уменьшения давления при всплытии, либо куб "увеличивается".
Третий вариант не хочу рассматривать. А в первых двух вариантах работа силы Архимеда будет равна подъемной силе - 9810 Н умноженной на высоту подъема 100м. Т.е. тоже 981 кДж.
В случае запаянного куба внутренняя энергия воздуха не изменится.
Если куб запаять на поверхности, перед погружением, то придется затратить ту же работу 981 кДж той силе, которая его погрузит...
(На всякий случай - воздух невесомый, куб с толщиной стенок равной нулю... и т.д.)

Думаю зацикливаться на кубе не стоит, т.к. поднимающийся воздух будет также совершать работу при движении в воде. Либо берём воздушный мешок, подаём в него воздух в объёме 1 куб. м на глубине 90 м. Мешок всплывает, воздух увеличивается в объёме получаем 2,243 МДж работы.

С погружением запаянного куба всё и так понятно, я прекрасно понимаю, какую работу затратим при его погружении такую он произведёт при всплытии, этот пример мы не берём в расчёт. А тип компрессора значительно меняет ситуацию, т.к. поршневой или мембранный компрессор имеют повышенный расход эл. энергии примерно +30% относительно винтового, поэтому изначально и был взят винтовой компрессор, т.к. он более эффективен. Поэтому давайте идеи с погружением воздухонаполненного куба уже оставим, куб если он будет я затапливаю собственным весом, затрачивая энергию только на вращение его вокруг оси центра тяжести либо просто открываю кран, куб наполняется водой и тонет. Давайте условимся на этом и больше не будем к этому возвращаться. Герметизация и разгерметизация геометрически неизменяемого куба производится перекрытием кранов. Всё.


Сила для перемещения воздуха по трубе будет ничтожно мала, и будет расходоваться из внутренней энергии газа, за счёт падения давления и температуры при переходе из одного резервуара в другой и для этого не требуется лишних энергозатрат, эта энергия уже есть во внутренней энергии газа, и проверяется это банально, отключаем компрессор, открываем вентиль воздух начал дуть, но компрессор не работает.

[Amw]

parovoz в сообщении #1446780 писал(а):

Либо берём воздушный мешок...

Это уже другая задача. Компрессор должен совершить работу по вытеснению жидкости из куба. Такая же работа совершается силой Архимеда при всплытии куба.
Когда всплывает мешок, то сила Архимеда совершает бОльшую работу за счет увеличения подъемной силы, но теперь тратится внутренняя энергия сжатого воздуха, которая в случае жесткого герметичного куба остается неизменной.

-- 24.03.2020, 13:33 --

parovoz в сообщении #1446780 писал(а):

А тип компрессора значительно меняет ситуацию, т.к. поршневой или мембранный...

Вы пришли на форум по физике, а не туда, где обсуждают типы компрессоров.
Чтобы вытеснить воду из куба на глубине надо совершить определенную работу - её я Вам и посчитал. А КПД компрессоров и всякие другие потери при этом меня не интересуют.
Сразу было ясно, что мощность, чтобы выполнить эту работу за минуту, нужна 16.3 кВт, не меньше.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: пожалуй, тут всему этому будет лучше.

-- 24.03.2020, 13:44 --

Amw, замечание за безобразие в ПРР и неправильное оформление формул.

[Alex-Yu]

В результате безобразного поведения Amw тема ушла в Пургаторий. А жаль! Я лично просил забанить Amw, а не тему прикрывать. К ТС претензий не было, только к Amw. На самом деле тема интересная и, как я понял, не без довольно интересных "подводных камней".

Дело в том, что чему равна работа по накачиванию резервуара, не такой простой вопрос. Да, можно легко посчитать, что получится при изотермическом процессе. Можно посчитать, что получится при адиабатическом процессе (намного меньше). Можно посчитать, какая потребуется работа в более реальной ситуации накачки ресивера, когда газ сжимается адиабатически до бОльшего давления, а потом, остывая, переходит к заданному давлению. Но в ситуации накачивания "поплавка", т.е. при накачивании резервуара переменного объема, ни то, ни другое, ни третье не справедливо. В ситуации накачать открытый резервуар под водой (вытеснив воду), заварить его (не будем париться расширением пузырьков), поднять его на поверхность с давлением внутри, скажем, 10 атм работа компрессора СОВСЕМ НЕ ТАКАЯ, как если просто на поверхности накачать тот же самый резервуар до 10 атм. Хотя давление и объем те же.

Можно и даже проще. Возьмем два резервуара. Один -- просто объемом, скажем, в один куб. А второй -- с подвижной подпружиненной стенкой, переменного объема, достигающего тот же один куб. Второй накачаем до ТАКОГО ЖЕ ДАВЛЕНИЯ И ОБЪЕМА, как первый. Так вот, работа компрессора во втором случае будет БОЛЬШЕ, чем в первом. Так что характеристиками из документации на компрессор обойтись нельзя, даже если они правильные. Правильные для какого режима работы? Для одного так, для другого -- эдак.

-- Вт мар 24, 2020 18:22:56 --

parovoz в сообщении #1446770 писал(а):

Не поленился забил всё в табличный процессор, просуммировал работу силы архимеда за каждый миллиметр с учётом увеличения объёма пузыря за счёт уменьшения гидростатического давления по мере всплытия, получилось 2243354,56 Дж

Фактически Вы вычислили интеграл. Численным методом. Примерно то и получилось, что я говорил, грубо оценив логарифм как 2.5.


И еще. 7 кВт хватает, даже с избытком, для АДИАБАТИЧЕСКОГО сжатия до 10 атм с указанной скоростью. Вот так: изотермическое сжатие -- 40 кВт, адиабатическое -- где-то около 3 кВт. Мощность отбираемая от двигателя очень сильно меняется в зависимости от режима работы компрессора. По номинальной мощности двигателя в компрессоре вообще ничего определить невозможно.