Подобия треугольников_1 7 класс

[rascas]

Ilya83 в сообщении #1446603 писал(а):

Пифагора проходят в 8 классе.

Для решения этой задачи нет необходимости применять Теорему Пифагора.

[Ilya83]

Цитата:

Для решения этой задачи нет необходимости применять Теорему Пифагора.

Ну я решил схитрить и воспользоваться знаниями из будущего. Я нашел $AC$ по т. Пифагора и дальше нашел все остальное ч/з пропорции.

Всем Большое Спасибо

[gris]

Зная ответ, можно сконструировать решение, замостив большой треугольник маленькими с катетами $5/13$ и $12/13$. Достаточно будет параллельных прямых и равенства треугольника по катетам. Ни подобия, ни Пифагора. Чисто 7 класс.

[Otta]

Задач легко решается просто из соображений подобия треугольников. Надо лишь найти подобные треугольники и воспользоваться всеми нужными соотношениями.

[gris]

Некто на форуме сказал однажды, что ограничивать уровень знаний и умений решающего грешно. Но ограничивают. В обычном седьмом классе не проходят подобия. Можно, конечно, специально для задачи внутри решения вывести необходимые определения и теоремы, но это тоска.

[Otta]

gris в сообщении #1446688 писал(а):

ограничивать уровень знаний и умений решающего грешно.

Ограничивать уровень знаний начинающего - да.
Зато в другую сторону - забава. Тут мы давеча задачу решали... как можно более примитивными методами. И еще примитивнее. Нет, недостаточно примитивно. Так и не получилось, как хотелось.

[Munin]

rascas в сообщении #1446613 писал(а):

Для решения этой задачи нет необходимости применять Теорему Пифагора.

К слову сказать, это интересно. Получается, какой-то из используемых фактов позволяет доказать теорему Пифагора. Какой?

[rascas]

Munin в сообщении #1447651 писал(а):

какой-то из используемых фактов позволяет доказать теорему Пифагора. Какой?

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит это треугольник на два треугольника, которые подобны исходному треугольнику. Это свойство высоты возможно только для прямоугольных треугольников.

[Munin]

То есть, признак подобия по двум углам, так?

[rascas]

Да, так.