Регулярная прецессия

[pogulyat_vyshel]

Доказать, что существуют такие ненулевые константы $c_2,c_3$, что какую бы константу $c_1\in(0,\pi)$ мы не взяли, для любого сколь угодно малого $\varepsilon\ne 0$ волчок Лагранжа допускает регулярную прецессию вида

$$\theta=c_1+O(\varepsilon^2)\in(0,\pi),\quad\dot \psi=c_2\varepsilon+O(\varepsilon^3),\quad \dot \varphi=c_3/\varepsilon+O(\varepsilon).$$