и что в ней такого интересного в этой книге?
присоединяюсь к просьбе выше озвучить мнение более обстоятельно. Есливаснезатруднит.
а почему я? вроде бы не я на эту книжку сослался в ветке по теоретической механике.
Я как-то не видел не разу что бы такой аппарат применялся при решении задач дифференциальной геометрии или механики. Автор книжки пишет, что это нужно для квантовой теории поля. Ну нужно и нужно и замечательно, в этом я не разбираюсь.
Сама по себе эта идеология ощущения какого-то откровения тоже не вызывает. Как обычно, наверное есть задачи геометрии многообразий, которые с помощью данного подхода решаются легко, а с помощью стандартного -- трудно, и наоборот. Я просто не понимаю, как бесконечномерный объект (алгебра) может появиться раньше многообразия, как многообразия возникают я понимаю, а как может алгебра появиться, по которой потом будут восстанавливать многообразие, я не представляю
или что-то подобное.
) задают на конфигурационном многообразии риманову метрику, это позволяет свести вопросы динамики к исследованию геодезических и подключить сюда аппарат дифференциальной геометрии, а также формулировать теоремы динамики в геометрических терминах. Например, отрицательная кривизна влечет экспоненциальное разбегание траекторий. Еще см. В.В. Козлов Симметрия топология и резонансы в гамильтоновой механике, глава 3 в первую очередь ,но не только.