2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория упругости в техническом вузе
Сообщение05.10.2018, 15:21 


06/08/13
145
Здравствуйте, все!
Так сложились обстоятельства, что мне придётся преподавать механику твердого деформируемого тела, а затем механику разрушения. Дисциплины в общем и целом для меня незнакомые, поэтому приходится изучать достаточно много разнообразной учебной литературы и осваивать новые дисциплины, можно сказать, на ходу.
Начал я с теории упругости, при этом рассматриваю только плоский случай. Поскольку вуз технический, то в первую очередь интересуют не общие теоретические построения, а более менее доступные для расчётов инженерные задачи. Что-то вроде продвинутого сопротивления материалов.
Что я нашёл помимо общих теоретических курсов: 1) книгу В.Л. Киселёва "Плоская задача теории упругости", где разобраны метод полиномов для консольной балки, метод сеток для балки-стенки; 2) серию российских методичек, где рассматривается тот же метод сеток для балки-стенки в разнообразных вариантах её нагружения (по сути тот же Киселев); 4) несколько учебников по продвинутому сопромату, где опять же пересказывается тот же Киселев; 3) несколько иностранных методичек (лекций), где рассматривается метод полиномов для шарнинозакреплённой балки. Вся эта литература решает задачу плоской теории упругости через напряжения с помощью функции напряжений Эйри.
Мне желательно построить курс, ориентированный на применение численных методов, это будет и логично и современно. Так же решил ориентироваться на метод сеток, так как этот же метод я рассматриваю в других своих предметах, и не очень хочу заморачиваться сейчас с МКЭ.
И вот тут у меня возникли вопросы к более компетентным людям. 1) Имеются ли ещё где-нибудь методическая литература с другими приложениями метода сеток: для консольной балки, для балок не прямоугольной формы. 2) Если нет, то подсказать, это принципиально не возможно или просто преподавателям было лень; 3) Имеется ли методическая литература, где разбираются численные методы теории упругости через деформации?

Если тему поместил не в тот раздел, прошу перенести.
С уважением, robot80

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория упругости в техническом вузе
Сообщение09.10.2018, 03:07 


16/03/14
37
Поздравляю, коллега! Можете выкинуть выбранные методички подальше.
Теория упругости преподаётся по Демидову, Хану, Амензаде. А ваши куцые книжечки в лучшем случае не больше перепевки классиков.
У Демидова есть приложения с МКЭ'шными программками. Но дело в том, что Вы пытаетесь объять необъятное: МКЭ и другие численные методы - это другая дисциплина, по объему не сильно меньше от ТУ. А ваша дисциплина больше тяготеет к строительной механике, чем к классической ТУ.
Литературы по МКЭ с завязкой на строймех навалом, как ссср'овской-переводной, так и зарубежной, ищите и обрящите.

С уважением

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория упругости в техническом вузе
Сообщение09.10.2018, 11:03 


06/08/13
145
Ух ты! AlexKaz, спасибо, что ответили! Книги Хана, Амензаде в части плоской задачи я изучил. За книгу Демидова спасибо. Поищу в библиотеках.
Что касается численных методов и МКЭ. Я, видимо, выразился не совсем ясно: мне нужен метод конечных разностей (МКР) или по-другому метод сеток, а не МКЭ. В тех книгах, что я читал, рассматривалась только прямоугольная стенка-балка на двух опорах.

С уважением,
robot80

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория упругости в техническом вузе
Сообщение09.10.2018, 15:46 


16/03/14
37
Конечные разности для ТУ - это сильно на любителя, IMHO. Может я чего-то пропустил в вуз'е, мы МКР применяли на стационарной, недеформируемой сетке, например, тепловые задачи. В механике требуется искать поля перемещений прежде всего. Может быть в МЖГ и других дисциплинах МКР и неплох, но среди прочностных пакетов не могу вспомнить вшитую МКР-реализацию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория упругости в техническом вузе
Сообщение09.10.2018, 20:19 


06/08/13
145
Насколько я понимаю, сейчас в практических расчётах МКР не применяется. Это уже научная история, как не удивительно. Но для преподавания студентам, не больно спродвинутым в математике и программировании, МКР, как мне кажется, самое то. По крайней мере все логично и без зауми: вот дифуравнение, вот его разностная аппроксимация, вот система линейных уравнений.
По литературе: нашел книгу Жемочкина Б.Н. 1957 года издания, которая переиздание 1948 года. Там есть и основы теории, и целые полиномы, и ряды Фурье, и конечные разности (балка-стенка, изгиб пластины). Так вот, и Киселев 1976 и Демидов 1978 года издания простая и тупая копипаста, а попросту плагиат, этой книги. Причём у Киселева дословный, а у Демидова все-таки переписанный в тензорной форме. Удивительно. И все последующие методички просто перепечатывают текст Жемочкина. Без каких-либо отклонений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория упругости в техническом вузе
Сообщение16.02.2020, 23:45 


15/04/10
985
г.Москва
Теория упругости в техническом ВУЗе? Хм, это всегда было место господства сопромата.
Я могу припомнить недостатки преподавания именно сопромата:
1)(самый главный по-моему) -сопромат -это статика. А динамика в теории упругости это прежде всего колебания стержней и пластин.
Уравнения продольных, изгибных колебаний стержней, волны при ударе отделены от сопромата и рассматриваются скорее в акустике
Но даже если ограничиться только статикой почему-то в курсах сопромата далеко не всегда рассматриваются оболочки и пластины, даже самые простые тонкостенные по безмоментной теории - сосуды, резервуары жидкостей, газов
Соответственно этому вопрос устойчивости стержня - критическая сила по Эйлеру, Ясинскому, но аналогичные вопросы для пластин - тоже вне курса
2)МКЭ в простой форме для балочного элемента при растяжении или кручении можно ввести в сопромат даже в самом начале изучения т.е. одномерных деформаций сжатия/растяжения и кручения
3)Самая коронная тема сопромата - поперечный изгиб балок с построением эпюр нормальных и касательных напряжений в опасном сечении - слабо отражен момент образования пластического шарнира.
Мое личное предложение: методику типового построения эпюр изгибающих моментов и напряжений когда в опасном сечении выполнено условие $\frac{M_{\max}}{\sigma_t} >W$ дополнить:
а)расчетом $M_{pred1}$, $ M_{pred2}$
где $M_{pred1}=\sigma_t \cdot W$ $M_{pred2}=\sigma_t \cdot W_t$ $W_t =2S^{1/2}$
б)отображением на эпюре M(z) области распространения пластического шарнира т е где $M_{pred1} <M(z) < M_{pred2}$
(например выделением цветом)
Аналогично при рассмотрении кручения

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group