2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Статический момент сечения
Сообщение12.02.2020, 11:16 


28/01/15
357
Совершенно не понимаю суть того, что такое статический момент сечения и что отражает его размерность $\text{м}^3$.
Кто разбирается, подскажите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение12.02.2020, 15:06 
Аватара пользователя


11/03/12
531
Беларусь, Минск
Например, в [1, с. 16] указано: "Рассматривая произвольную фигуру (поперечное сечение стержня), связанную с системой координат $xOy,$ по аналогии с выражением для момента силы относительно какой-либо оси можно составить выражение для момента площади, которое называется статическим моментом. Так, произведение элемента площади $dF$ на расстояние $y$ от оси $Ox$
$dS_x=ydF$

называется статическим моментом элемента площади $dF$ относительно оси $Ox.$ Аналогично $dS_y=xdF$ -- статический момент элемента площади $dF$ относительно оси $Oy.$ Просуммировав эти произведения по всей площади, получим статические моменты площади соответственно относительно осей $x$ и $y:$
$S_x=\int\limits_F ydF,~S_y=\int\limits_F xdF$".


Что непонятно Вам в этой цитате?

Литература
1. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Киев: Наук. думка, 1988. -- 736 с.

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение12.02.2020, 19:20 


01/04/08
1464
Solaris86 в сообщении #1439515 писал(а):
Совершенно не понимаю суть того, что такое статический момент сечения и что отражает его размерность $\text{м}^3$.

Здесь ключевое слово - момент, который подразумевает произведение чего-то на плечо в метрах (м).
Очень часто этим "чем-то" является сила - тогда имеем момент силы $\text{Н}$\cdot$\text{м}$.
Но этим может быть и элементарная площадка какой-то произвольной фигуры (в сечении), а плечом - ее расстояние до осей, тогда получаем размерность $\text{м}^2$\cdot$\text{м}$ $\to$$\text{м}^3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение12.02.2020, 21:30 


28/01/15
357
Непонятно следующее:
1. Прилагательное "статический" подразумевает, что должен быть и динамический момент. Существует ли динамический момент? Если да, то как эти моменты связаны?
2. Существительное "момент" подразумевает вращательное движение вокруг точки или оси. Тут же момент относительно двух взаимно перпендикулярных осей. Как возможно вращательное движение вокруг двух осей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение12.02.2020, 22:14 
Аватара пользователя


11/03/12
531
Беларусь, Минск
Solaris86
Solaris86 в сообщении #1439595 писал(а):
1. Прилагательное "статический" подразумевает, что должен быть и динамический момент.

По-моему, это не является обязательным. Прилагательное "статический" является антонимом прилагательному "динамический", но это не значит, что наряду со статическим моментом сечения существует и динамический момент сечения.

-- 12.02.2020, 21:17 --

Solaris86 в сообщении #1439595 писал(а):
2. Существительное "момент" подразумевает вращательное движение вокруг точки или оси.

Почему Вы предполагаете это? Речь ведь не идёт о кинетическом моменте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение13.02.2020, 13:39 
Аватара пользователя


23/07/07
148
Почитайте теоремы Паппа-Гульдина. Может быть они Вам дадут понимание
Solaris86 в сообщении #1439515 писал(а):
что такое статический момент сечения и что отражает его размерность $\text{м}^3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Статический момент сечения
Сообщение13.02.2020, 16:01 


01/04/08
1464
Solaris86 в сообщении #1439595 писал(а):
Существительное "момент" подразумевает вращательное движение вокруг точки или оси.

Хотя существительное "момент" - одно и то же, но смысл вкладываемый в его суть - разный, и в сопромате это нужно четко отличать.
Статический момент придуман как геометрическая характеристика сечения (без всяких сил) и который используют, в основном, для нахождения центра тяжести плоских фигур (сечений).

Для создания вращательного момента необходимо наличие силы, которая в статическом моменте отсутствует, но в дальнейшем проявит себя и появится именно благодаря его наличию.

Например, когда вы пытаетесь уравновесить на вытянутом пальце линейку, то тут же ее "бестелесные" статические моменты, благодаря гравитации, обретают силы, которые и создают уже вращающие моменты, наклоняющие линейку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: profrotter, Парджеттер, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group