Фотон как безмассовая частица.

[С.Мальцев]

Известно, что электромагнитное излучение в различных случаях может проявлять себя либо как свойства классических волн, либо как свойства классических частиц. Фотон как раз и является такой безмассовой частицей - квантом электромагнитного излучения. Известно, что фотон обладает энергией и импульсом, а благодаря отсутствию массы $E=p$ в системе $c=1$, причем энергия и импульс фотона имеют прямую зависимость от частоты излучения.

Проделаем мысленный эксперимент - пусть у нас имеются две установки - ускоритель имеющих массу частиц и излучатель ЭМ волн. Поскольку и движущиеся частицы, и фотоны обладают импульсом, согласно закону сохранения импульса, мы можем измерить силу "отдачи" каждой из установок $F=\frac P t$ где $P$ - суммарный импульс частиц или фотонов. Приняв $t=1$ получаем передачу суммарного импульса установке в единицу времени, т.е. постоянно действующую силу "отдачи" $F=P$.

Регулируем обе установки таким образом, чтобы сила их "отдачи" была равной. Таким образом получаем "пакет" выстреливаемых частиц и "пакет" излучаемых фотонов за единицу времени. Далее изменяем с коэффициентом $k$ частоту выстреливаемых частиц и частоту излучения. Очевидно, что и сила "отдачи" каждой из установок должна измениться с тем же коэффициентом $k$.

И вот тут у меня появляются определённые затруднения в представлении фотона как безмассовой частицы. Если с частицами всё понятно - при изменении частоты с тем же коэффициентом $k$ изменяется и количество частиц в "пакете", выстреливаемых за единицу времени. Отсюда и изменение силы, причём импульс каждой из частиц остаётся неизменным.

С фотонами же всё обстоит совершенно иначе. Если импульс каждого фотона зависит от частоты излучения, то тогда получается, что при изменении частоты количество фотонов в "пакете", излучённых за единицу времени, остаётся неизменным. Зато именно с коэффициентом $k$ изменяется количество периодов, т.е. количество излучаемых ЭМ волн в единицу времени. Но тогда каждая волна независимо от частоты излучения, должна обладать неизменным импульсом.

Складывается парадоксальная ситуация - выходит, что в данном случае не фотон, а именно ЭМ волна является аналогом имеющей массу частицы...

Или всё же мои представления в чём-то ошибочны?

[Pphantom]

С.Мальцев в сообщении #1438470 писал(а):

изменяется количество периодов, т.е. количество излучаемых ЭМ волн в единицу времени

Откуда следует "т.е."?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #1438470 писал(а):

С фотонами же всё обстоит совершенно иначе. Если импульс каждого фотона зависит от частоты излучения

Вы спутали две частоты: частоту испускания частиц (фотонов), и частоту электромагнитного излучения (которая присуща по отдельности каждому фотону). Они не зависимы между собой, их можно менять по отдельности произвольно.

Частота испускания частиц $f=\dfrac{n}{t},$ где $n$ - число частиц за промежуток времени $t.$ Например, $P=np.$

Частота излучения показывает число колебаний электромагнитного поля в точке за промежуток времени. Или, число пробежавших гребней электромагнитных волн. Если записать формулу для электромагнитного поля бегущей волны, то в ней будет множитель

$$\sin(2\pi\nu(t-x/c)),$$

в который как раз входит эта частота $\nu.$ Именно она фигурирует в энергии и импульсе фотона: $E=h\nu,\quad p=h\nu/c.$

-- 06.02.2020 01:52:53 --

Если менять частоту частиц, но не менять частоту излучения, то это означает, что свет будет испускаться тот же самый, того же спектрального цвета (и длины волны), но с разной интенсивностью.

Если менять частоту излучения, но стараться не менять частоту частиц (это сделать труднее, но можно), то будет меняться цвет света (его длина волны), а интенсивность - тоже будет меняться. Поскольку $I=\dfrac{nE}{t}=f\cdot h\nu,$ то чтобы $f$ оставалась постоянной, интенсивность света придётся менять пропорционально частоте излучения.

[С.Мальцев]

Pphantom в сообщении #1438471 писал(а):

Откуда следует "т.е."?

Отсюда - период $T=\frac 1 \nu$. Скажем, при увеличении частоты $\nu$ в $k$ раз, период (время колебания) падает в $k$ раз, но количество таких периодов (произошедших за контрольную единицу времени) в $k$ раз увеличивается. Поскольку каждое колебание создаёт очередную волну, в $k$ раз растёт и количество созданных волн за единицу времени.

[Pphantom]

С.Мальцев в сообщении #1438480 писал(а):

Поскольку каждое колебание создаёт очередную волну, в $k$ раз растёт и количество созданных волн за единицу времени.

Хорошо, теперь тот же вопрос про утверждение, следующее за словом "поскольку".

[С.Мальцев]

Pphantom в сообщении #1438484 писал(а):

тот же вопрос про утверждение, следующее за словом "поскольку".

Простите, но как-то не улавливаю смысл вопроса...

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #1438475 писал(а):

Вы спутали две частоты: частоту испускания частиц (фотонов), и частоту электромагнитного излучения (которая присуща по отдельности каждому фотону). Они не зависимы между собой, их можно менять по отдельности произвольно.

Спасибо за разъяснение. Неожиданно... Честно говоря, действительно полагал, что $\nu =f$. Тогда получается, что у фотона аналогом массы частицы является его частота $\nu$.

Munin в сообщении #1438475 писал(а):

Если менять частоту частиц, но не менять частоту излучения, то это означает, что свет будет испускаться тот же самый, того же спектрального цвета (и длины волны), но с разной интенсивностью.

Интенсивность излучения и амплитуда волны - это эквивалентные понятия?
Интенсивность пропорциональна силе "отдачи"?
И такой ещё вопрос - при облучении имеется ли возможность из общего потока действительно выделить отдельный фотон и определить его частоту?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Тогда получается, что у фотона аналогом массы частицы является его частота $\nu$.

Увы, нет. Аналогом массы частицы у фотона является 0.

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Интенсивность излучения и амплитуда волны - это эквивалентные понятия?

Не совсем.

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Интенсивность пропорциональна силе "отдачи"?

Я не знаю такого слова. Силе давления света - пропорциональна.

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

И такой ещё вопрос - при облучении имеется ли возможность из общего потока действительно выделить отдельный фотон и определить его частоту?

Технически - зависит от конкретного диапазона излучения. Но для многих диапазонов - да.

[wrest]

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Интенсивность излучения и амплитуда волны - это эквивалентные понятия?

Интенсивность это энергетическая характеристика, сколько энергии проходит через площадку (или поглащается площадкой и т.п.) в единицу времени, и это джоули в секунду (=ватты) на квадратный метр. А амплитуда, в электромагнитном случае, -- это вольты (или амперы).

-- 08.02.2020, 11:00 --

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Интенсивность пропорциональна силе "отдачи"?

Да, если всё излучение от которого создаётся "отдача", сонаправлено.
Ясно, что если вы светите на симметричный предмет с противоположных сторон, то интенсивность будет двукратная по отношению к одной стороне, а "отдача" - нулевая из-за компенсации.
Интенсивность, как выше сказано, это скалярная величина, ватты на квадратный метр. А "отдача" (трудно точно сказать что именно вы имеете в виду, так что просто предположу) - это векторная величина, сила (ньютоны), имеющая направление. Сила (ньютоны) это в свою очередь поток импульса (масса умножить на скорость) через площадку (т.е. делить еа квадратный метр).

[Pphantom]

Pphantom в сообщении #1438484 писал(а):

Хорошо, теперь тот же вопрос про утверждение, следующее за словом "поскольку".

Вы писали следующее:

С.Мальцев в сообщении #1438480 писал(а):

Поскольку каждое колебание создаёт очередную волну

Это очередное утверждение в стиле "поскольку в огороде бузина, то в Киеве дядька", которое надо бы обосновать.

[Munin]

Поскольку убирать почему-то никто не убирает, просто сообщаю, что вот это:

wrest в сообщении #1438805 писал(а):

А амплитуда, в электромагнитном случае, -- это вольты (или амперы).

- ложь в учебном разделе.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #1438799 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

Интенсивность пропорциональна силе "отдачи"?

Я не знаю такого слова.

По аналогии, скажем, с пулемётом. Раз у фотона имеется импульс, то по закону сохранения точно такой же импульс в виде "отдачи" должен получить и излучатель при его излучении.

Munin в сообщении #1438799 писал(а):

Силе давления света - пропорциональна.

В моём представлении давление - это всё же сила делённая на площадь. А силу отдачи можно представить, скажем, как сжатие пружины динамометра излучателем. Ну да ладно, это - частности. Говоря об интенсивности подразумеваем и силу воздействия на излучатель, да?

Munin в сообщении #1438799 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1438794 писал(а):

И такой ещё вопрос - при облучении имеется ли возможность из общего потока действительно выделить отдельный фотон и определить его частоту?

Технически - зависит от конкретного диапазона излучения. Но для многих диапазонов - да.

Простите, действительно определить частоту фотона или же измерив его энергию, затем пересчитать по формуле?

И ещё, если $E=\hbar \nu$ и $f=\dfrac {n_w}t$ (где $n_w$ - количество волн) подставить в формулу $I=\dfrac{nE}{t}=f\cdot \hbar \nu$, то получаем $I=\dfrac{n\hbar \nu}{t}=\dfrac {n_w \hbar \nu}t$. Т.е. получается, что каждая ЭМ волна по сути и является фотоном?

-- Вс фев 09, 2020 09:11:31 --

Pphantom в сообщении #1438831 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1438480 писал(а):

Поскольку каждое колебание создаёт очередную волну

Это очередное утверждение в стиле "поскольку в огороде бузина, то в Киеве дядька", которое надо бы обосновать.

Что тут обосновывать - что масло масляное? Возможно попросту неточно выразился... У Вас имеются сомнения, что волна - это и есть колебание в точке пространства?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #1438958 писал(а):

Раз у фотона имеется импульс, то по закону сохранения точно такой же импульс в виде "отдачи" должен получить и излучатель при его излучении.

Да, всё верно.

У фотона энергия $E=h\nu$ и импульс $p=h\nu/c.$
Если у нас $f$ фотонов в секунду, то получается мощность $W=fE=fh\nu$ и сила $F=fp=fh\nu/c.$
Если хочется получить интенсивность и давление, то эти величины надо разделить на поперечную площадь. Будет $I=W/S=fh\nu/S$ и $P=F/S=fh\nu/cS.$

С.Мальцев в сообщении #1438958 писал(а):

Простите, действительно определить частоту фотона или же измерив его энергию, затем пересчитать по формуле?

Это одно и то же. Да, для отдельного фотона приходится измерять его частоту косвенно.
Если вы хотите измерить частоту непосредственно, вам надо взять несколько измерений электромагнитной волны. А несколько раз измерить один фотон невозможно. Фотон поглощается при каждом измерении. Поэтому измерение частоты непосредственно - возможно только для электромагнитной волны, которая содержит много фотонов (причём когерентных). Это можно сделать для радиоволн и микроволн вплоть до примерно терагерцового диапазона. Кажется, дальше не получается.

С.Мальцев в сообщении #1438958 писал(а):

И ещё, если... $f=\dfrac {n_w}t$ (где $n_w$ - количество волн) подставить в формулу...

Зачем заниматься чем-то бессмысленным? В физике подставляют одну формулу в другую, когда это имеет смысл. А не когда буковки совпадают. Буковки как раз часто совпадают случайно, потому что буковок мало, и их приходится использовать повторно.

В данном случае я постарался обозначить разные по смыслу величины - разными буковками $\nu$ и $f.$ Удачно получилось, что буковок хватило. Но это означает, что смешивать всё обратно в бессмыслицу незачем.

С.Мальцев в сообщении #1438958 писал(а):

Т.е. получается, что каждая ЭМ волна по сути и является фотоном?

Нет, получается, вы сделали чушь, и теперь из этой чуши пытаетесь что-то высосать.

Что такое фотон - написано в учебниках, на вершине горы других учебников. И это совсем не то, что вам кажется. (И даже не то, что называется "фотоном" в школьных учебниках, увы.)

-- 09.02.2020 10:25:38 --

С.Мальцев в сообщении #1438958 писал(а):

У Вас имеются сомнения, что волна - это и есть колебание в точке пространства?

Разумеется, волна - это не колебание в точке пространства. Тут никаких сомнений быть не может.

В общем, вам немного помогли разобраться.

К сожалению, дальше волынка началась по-прежнему. Вы перестали разбираться, и начали нести пургу-отсебятину. На этом разговор о физике заканчивается. Ведь физика - это не ваши выдумки (чего вы за более чем 10 лет так и не поняли).

Надеюсь, тема будет перемещена в "Пургаторий".

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #1438962 писал(а):

В общем, вам немного помогли разобраться.

Ну что же, и на том огромное спасибо!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: да, пожалуй, это сюда.