Магнитная индукция

[Trenortas]

Дан правильный треугольник в вершинах которого расположены проводники с током, два из которых перпендикулярны плоскости треугольника, а третий находится под наклоном 30 градусов. Найти вектор магнитной индукции в геометрическом центре треугольника. Понятно, что задача трехмерная и нужно рассмотреть проекции каждого проводника на оси $x$, $y$ и $z$. Я расписал их так:
$Ox : B_1 + B_2 + B_3\cos\alpha$
$Oy : B_1 + B_2 + B_3\sin\alpha$
$Oz : 0 + 0 + B_3\tg\alpha$

Что делать дальше не знаю. Помогите.

[Eule_A]

Trenortas
Понятно, что у Вас есть в воображении некоторая картинка, но другим она недоступна. Как Вы ввели оси?.. Что за угол $\alpha$?.. Либо дайте подробное описание, либо - что лучше - сделайте чертёж.
Дальше, проводники, о которых Вы говорите, видимо, бесконечные прямые? Если так, то что-то о их поле Вы должны знать.

И напоследок: даже обозначения осей тоже нужно оформлять как формулы.

[Trenortas]

Углом $\alpha$ я обозначил угол от плоскости проводника до наклоненного проводника, который равен соответственно 60 градусов.

Да, проводники бесконечно прямые. Нужно считать индукцию по закону Био и Савара.

Оси расположил так $x$ и $y$ в плоскости треугольника, а $z$ перпендикулярно его плоскости.

[Eule_A]

Trenortas в сообщении #1432160 писал(а):

Нужно считать индукцию по закону Био и Савара.

Это так в задании сказано? Через закон полного тока (он же теорема о циркуляции магнитного поля) гораздо проще.
Обоими способами этот расчёт в любом учебнике проводится. Вот с этого вопроса и начнём: как устроено поле бесконечного прямого проводника (не "бесконечно прямого")?

[Trenortas]

Нет в задании не сказано через закон Био и Савара. Можно и через закон полного тока.
$\oint\limits_{l}^{}Bdl = \mu_\circ\sum\limits_{i}^{}I_i.

Поле устроено как векторы магнитного поля направленные по окружности, вокруг проводника. Можно по правилу правой руки посмотреть направление.

[Eule_A]

Trenortas в сообщении #1432163 писал(а):

Поле устроено как векторы магнитного поля направленные по окружности, вокруг проводника.

Так никто не говорит. Лучше в терминах линий поля изъясняться.
Того, что Вы сказали, мало. Модуль вектора магнитной индукции требуется. Если знаете - напишите. Нет - выводите. Можно прямо здесь, через закон полного тока. (Магнитная постоянная пишется так: $\mu_0$ - наведите курсор на формулу, увидите её написание.)
Зная модули векторов и их направление, можно ведь выполнить их сложение - хотя бы и чисто аналитически.

[Trenortas]

На сколько я знаю модуль вектора магнитной индукции равен $B = \frac{F}{I l}$
, где $F$ - сила действующая со стороны магнитного поля на участок проводника с током.

[Eule_A]

Trenortas
В таком виде это утверждение лучше поскорее забыть, а вместо него выучить правильный вид силы Ампера. Но к данной задаче всё это не относится.
Ещё раз: получите из закона полного тока модуль вектора магнитной индукции. Или прочитайте в учебнике, как это делается. Всё равно это нужно освоить.

[Trenortas]

$B = \frac{\mu_0I}{2 \pi r}$
Посмотрел. Нужно в законе полного тока расписать скалярное произведение $Bdl = B dl \cos\varphi$ заменить $dl$ на $rd\varphi$ и проинтегрировать по окружности от $0$ до $2\pi$

[Eule_A]

Задача стала чисто геометрической. Сложить три вектора нужно.