2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Хаусдорфово расстояние между множеством и точкой
Сообщение23.12.2019, 14:16 
Добрый день. Вопрос следующий.
Найти расстояние $h(F,G)$ между множеством
$F=\{ x\in E^2: |x^1|\leq 1, |x^2|\leq 1 \}$

и множеством $G=\{ g \}\in \Omega (E^2).$

Можно ли тут сделать "упрощающее" преобразование (например, $\{ g \}$ поместить в центр $F$, посчитать, а потом обратно), либо все-таки руками разбирать все случаи расположения $\{ g\}$?
Спасибо.

 
 
 
 Re: Хаусдорфово расстояние между множеством и точкой
Сообщение23.12.2019, 16:24 
Что такое $\Omega (E^2)$? Относительно какой метрики ищется хаусдорфово расстояние?
Вам надо найти наиболее удалённую от точки $G$ точку множества $F$. Расстояние между этой точкой и точкой $G$ и есть $h(F,G)$.

 
 
 
 Re: Хаусдорфово расстояние между множеством и точкой
Сообщение23.12.2019, 18:35 
ziv в сообщении #1431584 писал(а):
Можно ли тут сделать "упрощающее" преобразование (например, $\{ g \}$ поместить в центр $F$, посчитать, а потом обратно), либо все-таки руками разбирать все случаи расположения $\{ g\}$?

Ручонками, конечно ! (Вместе с головой...) Это элементарная геометрия.

Сдвиг для упрощения возможно делать, я думаю, только в редких случаях, например иногда для множеств не прямой.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group