Хаусдорфово расстояние между множеством и точкой

[ziv]

Добрый день. Вопрос следующий.
Найти расстояние $h(F,G)$ между множеством

$F=\{ x\in E^2: |x^1|\leq 1, |x^2|\leq 1 \}$

и множеством $G=\{ g \}\in \Omega (E^2).$
Можно ли тут сделать "упрощающее" преобразование (например, $\{ g \}$ поместить в центр $F$, посчитать, а потом обратно), либо все-таки руками разбирать все случаи расположения $\{ g\}$?
Спасибо.

[Padawan]

Что такое $\Omega (E^2)$? Относительно какой метрики ищется хаусдорфово расстояние?
Вам надо найти наиболее удалённую от точки $G$ точку множества $F$. Расстояние между этой точкой и точкой $G$ и есть $h(F,G)$.

[vpb]

ziv в сообщении #1431584 писал(а):

Можно ли тут сделать "упрощающее" преобразование (например, $\{ g \}$ поместить в центр $F$, посчитать, а потом обратно), либо все-таки руками разбирать все случаи расположения $\{ g\}$?

Ручонками, конечно ! (Вместе с головой...) Это элементарная геометрия.

Сдвиг для упрощения возможно делать, я думаю, только в редких случаях, например иногда для множеств не прямой.