Можно ли тут сделать "упрощающее" преобразование (например,

поместить в центр

, посчитать, а потом обратно), либо все-таки руками разбирать все случаи расположения

?
Ручонками, конечно ! (Вместе с головой...) Это элементарная геометрия.
Сдвиг для упрощения возможно делать, я думаю, только в редких случаях, например иногда для множеств не прямой.