Энергетический выход ядерной реакции

[palz]

Здравствуйте!
В учебнике Сивухина (т. 5, МФТИ 2002) по атомной и ядерной физике на с. 580 приводится выражение $\varepsilon_1+\varepsilon_2=\varepsilon_1'+\varepsilon_2'+...+\varepsilon_n'+Q$, где $\varepsilon$ и $\varepsilon'$ - кинетические энергии частиц до и после реакции соответственно, а Q - энергия выделяющаяся в результате реакции. Далее получается $Q=(m_1'+m_2'+....+m_n')c^2-(m_1+m_2)c^2$. И утверждается, что при $Q>0$ реакция будет экзотермической, а при $Q<0$ - эндотермической. Но ведь очевидно, что все должно быть с точностью до наоборот - если сумма энергий покоя продуктов реакции больше, чем сумма энергий покоя исходных частиц, то реакция идет с поглощением энергии, а, значит, будет эндотермической. Если же $(m_1+m_2)c^2>(m_1'+m_2'+....+m_n')c^2$, то реакция идет в выделением энергии и будет экзотермической. У Сивухина ошибка?

[Pphantom]

Нет, все правильно, просто обозначения неудачные.

При реакции сохраняется полная энергия, $E=E'$ (без штриха - исходные значения, со штрихом - итоговые). Полную энергию можно представить как сумму энергии покоя $E_0$ и кинетической энергии $W$, т.е. $E_0 + W = E'_0 + W'$. Отсюда $W = W' + E'_0 - E_0 = W' + Q$, где $Q = E'_0 - E_0$.

Вы незаметно для себя переносите идею о сохранении полной энергии на кинетическую энергию, для которой выражение с $Q$ и записано.

[palz]

Хорошо, тогда из Вашего соотношения $W=W'+Q$ имеем $Q=W-W'$. Теперь, если $Q>0$, то $W>W'$, а значит кин. энергия в результате реакции уменьшилась. Тогда, насколько я понимаю, эта реакция должна быть эндотермической (ну уменьшилась же кин. энергия), а не экзотермической, как там написано.

[Pphantom]

palz в сообщении #1429405 писал(а):

Тогда, насколько я понимаю, эта реакция должна быть эндотермической (ну уменьшилась же кин. энергия)

Слова "эндо/экзо-термическая" относятся не к кинетической энергии, а к энергии покоя.

[palz]

Цитата:

Слова "эндо/экзо-термическая" относятся не к кинетической энергии, а к энергии покоя.

Хорошо, тогда берем сборник задач Иродова (2001) и решаем задачу 6.291:
"Определить с помощью табличных значений масс нуклидов энергию следующих реакций
а) ${}^7_3Li+p \to n+{}^7_4Be$"
Возьмем хотя бы эту первую реакцию и посчитаем по Вашему способу энергию реакции $Q=(m({}^7Be)+m(n)-m({}^7Li)-m(p))c^2$, где m - массы ядер. Тогда от масс ядер перейдем к избыткам масс нуклидов
$\Delta=m-A$, где A - массовое число (таблица в конце сборника на с. 413) и получим

$Q=(\Delta({}^7Be)+\Delta(n)-\Delta({}^7Li)-\Delta(p))c^2=(0,01693+0,00867-0,01601-0,00783)\cdot931,5 \text{ МэВ}=1,64 \text{ МэВ}$.

А в ответе же стоит -1,64 МэВ. И если рассчитывать остальные пункты данной задачи по Вашему принципу мы также будем получать ответы противоположных знаков.

[Pphantom]

А почему вы решили, что обозначения учебника Сивухина и задачника Иродова согласованы между собой? Более того, как следует из "подсказки" в начале соответствующего раздела в Иродове, они таки не согласованы (и величины $Q$ отличаются знаком).

[palz]

Pphantom в сообщении #1429425 писал(а):

А почему вы решили, что обозначения учебника Сивухина и задачника Иродова согласованы между собой? Более того, как следует из "подсказки" в начале соответствующего раздела в Иродове, они таки не согласованы (и величины $Q$ отличаются знаком).

Ну я полагал, что ядерная физика как немолодая уже наука имеет устоявшиеся определения, тем более для такого важного понятия, как энергетический выход реакции.
Таким образом, какая будет реакция у Иродова экзо- или эндотермическая?

[Pphantom]

Давайте рассуждать так. Пусть у нас есть что-то покоящееся, что в результате реакции развалилось на части с меньшей суммой масс. Часть полной энергии должна была перейти в кинетическую, т.е. выделиться, т.е. реакция экзотермическая. При этом сумма масс результатов меньше исходной, т.е. в обозначениях Сивухина $Q<0$.

Тогда получается так. В рамках выбранных обозначений у Сивухина все правильно с выкладками, но неправильно с названиями. Я, похоже, сходу не понял, что именно вам не нравится (и, честно говоря, не привык пользоваться этими названиями, поэтому проблема в глаза не бросилась). А обозначения действительно различаются, в итоге $Q_\text{Сивухина}=-Q_\text{Иродова}$, что мы уже выяснили.

[palz]

Pphantom в сообщении #1429441 писал(а):

Давайте рассуждать так. Пусть у нас есть что-то покоящееся, что в результате реакции развалилось на части с меньшей суммой масс. Часть полной энергии должна была перейти в кинетическую, т.е. выделиться, т.е. реакция экзотермическая. При этом сумма масс результатов меньше исходной, т.е. в обозначениях Сивухина $Q<0$.

Тогда получается так. В рамках выбранных обозначений у Сивухина все правильно с выкладками, но неправильно с названиями. Я, похоже, сходу не понял, что именно вам не нравится (и, честно говоря, не привык пользоваться этими названиями, поэтому проблема в глаза не бросилась). А обозначения действительно различаются, в итоге $Q_\text{Сивухина}=-Q_\text{Иродова}$, что мы уже выяснили.

1. Нет, ну в приведенной реакции сумма масс продуктов больше масс исходных.
2. Т.е. в учебнике Сивухина слова "экзотермическая" и "эндотермическая" нужно переставить местами, когда им даются определения. Т.е. будет Q<0 - экзотермическая и Q>0 - эндотермическая?

[Pphantom]

palz в сообщении #1429445 писал(а):

1. Нет, ну в приведенной реакции сумма масс продуктов больше масс исходных.

Ну да, и это означает, что для реакции нужна дополнительная энергия. Если что, мой пример был не про эту реакцию.

palz в сообщении #1429445 писал(а):

2. Т.е. в учебнике Сивухина слова "экзотермическая" и "эндотермическая" нужно переставить местами, когда им даются определения.

Да, если я сам не запутался.

[palz]

OK, спасибо.