Задача по математике.

[igorbonos]

У короля был 41 ребенок, одна из которых дочь, и
квадратное королевство. Он разделил свои владения на
квадратные королевства для всех своих детей, и только у
дочери сторона ее квадрата не была равна одному
километру. Найдите площадь королевства, если
известно, что принцесса получила больше половины
королевства.
Понимаю что формулировка как и задача довольно просты, но что-то у меня вообще не идет...

[Someone]

Попробуйте нарисовать, что ли. Несколько попыток сделаете — авось какие-нибудь соображения в голову придут.

[arseniiv]

И только у дочери сторона квадрата была не равна 1. Значит у остальных была равна. Теперь ищите квадраты (числа) вида $40 + n^2$, ну и т. д.. Рисованием можно добиться ответа даже быстрее, но чтобы показать единственность, надо ещё будет отвергнуть все остальные случаи. Для чего в частности указание, что площадь части принцессы была меньше половины всей.

[wrest]

$y$ -- сторона квадрата королевства
$x$ -- сторона квадрата доставшегося дочке

$$\begin{cases} x,y >0 \\ 40+x^2=y^2\\ 2x^2-y^2>0 \end{cases}$$

Ещё может быть (но из условия не ясно) что $x,y \in \mathbb{N}$
Решайте.

-- 18.11.2019, 17:47 --

arseniiv в сообщении #1426609 писал(а):

площадь части принцессы была меньше половины всей.

igorbonos в сообщении #1426607 писал(а):

что принцесса получила больше половины
королевства.

[arseniiv]

Ай, простите, искажения. Я просто сначала прикинул одно решение, а там меньше — и так и подумал, что в условии тоже меньше требуют.

[igorbonos]

wrest в сообщении #1426610 писал(а):

$y$ -- сторона квадрата королевства
$x$ -- сторона квадрата доставшегося дочке

$$\begin{cases} x,y >0 \\ 40+x^2=y^2\\ 2x^2-y^2>0 \end{cases}$$

Ещё может быть (но из условия не ясно) что $x,y \in \mathbb{N}$
Решайте.

-- 18.11.2019, 17:47 --

arseniiv в сообщении #1426609 писал(а):

площадь части принцессы была меньше половины всей.

igorbonos в сообщении #1426607 писал(а):

что принцесса получила больше половины
королевства.

Супер, спасибо

[Someone]

igorbonos, а для кого задачка-то? Не для пятиклассника?

[Lia]

wrest
Перечитайте внимательно пункт III.2 Правил форума, пожалуйста. Предупреждение.

[vpb]

(Оффтоп)

А и правда, чё на такую простецкую задачу все (в количестве 2 чел.) решать кинулись ?

[Lia]

Дальнейший оффтоп удален.