Терминология из теории графов (перевод с английского)

[e7e5]

Подскажите, пожалуйста, как правильно перевести на русский два предложения:
Let $K_m$ be the number of $m$-cliques, $m \in N$, in a random permutation graph $G_n$ with $n$ vertices and $\pi_n$ is the corresponding permutation representation in $S_n$.
$K_1=n$ and $K_2$ is the number of edges in $G_n$ which is just the number of inversions in $G_n$, denoted by $inv(\pi_n)$.

Какой именно смысл приобретают $K_1=n$ и $K_2$? То есть не очень понятно, что в этом случае это за числа "клики". Могли бы вы пояснить, если можно с примером. Спасибо.
Мой перевод:
Пусть $K_m$ число $m$-клики, $m \in N$, в случайном графе перестановок $G_n$, имеющим $n$ вершин, и $\pi_n$ есть соответствующие представление перестановки в $S_n$. $K_1=n$ и $K_2$ число граней графа $G_n$, которое есть число инверсий в $G_n$, обозначаемое, как $inv(\pi_n)$

[Xaositect]

Как-то странно написано. Вы уверены, что там random, а не arbitrary?

Пусть $K_m$ — количество $m$-клик ($m \in \mathbb N$) в случайном графе перестановки $G_n$ на $n$ вершинах, а $\pi_n$ - соответствующая [этому графу] перестановка в $S_n$.
$K_1 = n$, а $K_2$ есть число ребер графа $G_n$, то есть число инверсий $\pi_n$ [в оригинале опечатка], обозначаемое $inv(\pi_n)$.

$m$-клика - это множество $m$ вершин графа, попарно соединенных ребрами.

[Munin]

Может быть, (random permutation) graph? То есть, граф случайной перестановки?

[arseniiv]

По-моему тут речь о той статье, где да, случайные графы. Она тут уже поминалась в какой-то из других тем ТС, если правильно помню.

[e7e5]

Xaositect в сообщении #1426265 писал(а):

Как-то странно написано. Вы уверены, что там random, а не arbitrary?

В статье используется слово "random"
https://arxiv.org/pdf/1901.06678.pdf
Я переписал с опечаткой