Разворачивание логарифма от частного в Wolfram Mathematica

[misha.physics]

Здравствуйте. Наткнулся на интересный случай в Mathematica, заключающийся в том, что в результате вычисления получается выражение вроде

$$e^{\ln(1/x)+\ln(x)},$$

которое не заменяется на единицу, и ещё интереснее, почему такое выражение вообще возникает. Вот как оно получается у меня:

f[x_, y_] = (1/x)^(1/(y - 1))

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{y-1}}$$

g[x_, y_, z_] = x^((y - 1)/(2*y - 1)) + z

$$x^{\frac{y-1}{2 y-1}}+z$$

h[x_, y_, z_, t_] =Integrate[(g[x, y, z])*(Integrate[f[x, y], x] + t)/x^2, x]

$$\frac{(2 y-1) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{y}{2 y-1}} \left((y-1)^2 y \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{y-1}-1}-t \left(y^3-6 y^2+10 y-4\right)\right) e^{\frac{(y-1) \left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log (x)\right)}{2 y-1}}}{(y-2) y \left(y^2-4 y+2\right)}-\frac{t z}{x}-\frac{(y-1)^2 z \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{y-1}}}{y-2}$$

(Не нашёл синтаксиса для Mathematica). Именно эти две первообразные я на листочке не вычислял, но здесь меня больше интересует, можно ли (и если да, то как) убрать експоненту. Считается, что $y\neq2$, то есть логарифма при интегрировании функции $f(x,y)$ по $x$ не возникает, только степенная функция.

Ещё интересно, Mathematica "по умолчанию" считает, что значение степени такое, что будет не логарифм, а степенная функция?

P.S. Если занулить $z$ или $t$, то экспоненты не возникает. Если записать функцию $f$ в эквивалентной форме

f[x_, y_] = x^(-1/(y - 1)),

то экспоненты тоже не возникает.

[Vince Diesel]

По умолчанию в математике все параметры комплексные, а для них логарифмы так легко не сокращаются. Если указать, что $x$ положительное число, то упростит:

FullSimplify[h[x, y, z, t], x > 0]

[misha.physics]

Vince Diesel, спасибо!