интеграл

[Kornelij]

Подскажите, пожалуйста, как это проинтегрировать:

$$\[\int{\frac{{{x}^{2019}}\left( x-3/2 \right)\left( x+2 \right){{\left( 3x-2 \right)}^{13/3}}}{{{\left( 3x-5 \right)}^{1/3}}}dx}\]$$

Я уже пытался и частями интегрировать, и замены разные делать, но, увы, пока все безрезультатно :(
Даже если раскрываю первую или вторую скобку в числителе (или обе) и разбиваю интеграл в сумму, то слагаемые все равно не понятно, как интегрировать.

Дополнение от 06.11.2019: пока удалось свести задачу к вычислению конечного числа интегралов вида

$$\[\int{\frac{\left( x+3 \right)^a}{x^b}dx}\]$$

Но эти интегралы, видимо, можно только сводить к гипергеометрическим функциям, - или я ошибаюсь?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.