2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Скобки с разными пуассоновыми структурами
Сообщение01.10.2019, 21:07 
Аватара пользователя
Такой вопрос: никому, случаем, не попадались тождества, связывающие скобочные соотношения со скобками, соответствующими разным пуассоновским структурам? Типа классического $(f, (g, h)) + (h, (f, g)) + (g, (h, f)) = 0$, но с участием скобки, соответствующей $pdx + qdy$, и скобки, соответствующей какой-нибудь $a(x, y, p,q)dx + b(x,y,p,q)dy + c(x, y, p, q) dp + d(x, y, p, q)dq$

 
 
 
 Re: Скобки с разными пуассоновыми структурами
Сообщение02.10.2019, 03:30 
Аватара пользователя
Скорей всего, это как-нибудь по-другому называется. Например, рассмотрим не симплектический, а риманов случай. Тогда мы имели бы многообразие, на котором заданы две метрики. В физике такое встречается ("биметрические теории"), но математики в таком случае говорят о двух римановых многообразиях, между которыми задано то или иное отображение. И соответственно, это отображение изучается, в контексте двух римановых структур. По сути, то же самое (даже более общо), но язык другой (и мысли другие). Аналогично, наверное, и два симплектических многообразия с отображением между ними.

 
 
 
 Re: Скобки с разными пуассоновыми структурами
Сообщение03.10.2019, 08:12 
Аватара пользователя
Может быть.
А может, и не занимался никто темой..

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group